Re: R: Determinismo

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/04/11

Subatomic wrote:

> i.e. il principio di complementariet� di Bohr......
> onda e corpuscolo sono aspetti "complementari" della realt�
> Non posso trovare un'esperimento che metta in evidenza
> entrambi questi aspetti contemporaneamente senza dover "riarrangiare"
> il mio apparato strumentale in maniera opportuna.
> Cosi ottengo non risultati "controversi" ma "aspetti" particolari
> di UNA sola realt�.
> Intendi questo ?
>

Per la verita' no, nel senso che non ho mai capito molto
delle speculazioni filosofiche tipo il principio di Bohr.

Quello che intendo io e' diverso ed operativo: le particelle
classiche sono enti rappresentabili su una "varieta'" detta
spazio delle fasi. I punti di tale spazio sono gli stati del sistema.
Le proposizioni sul sistema sono un sottoinsieme degli insiemi
di tale varieta' (il sistema rende vera una certa proposizione se
il suo stato appartiene all'insieme corrispondente ecc,ecc...)
Il punto importante e che i connettivi logici vengono tradotti
in termini di operazioni insiemeistiche.
Se P e' una proprieta' del sistema e Q un'altra,
l'intersezione tra P e Q corrisponde alla proposizione
P&Q e cosi' via.

Quando tratti una "particella" quantistica, scopri che la visione
di sopra non funziona piu', perche' esistono proposizioni
che non possono essere messe insieme con i connettivi.
Esempio banale: P="la particella ha impulso p" e
Q="la particella ha posizione q". P&Q non ha senso
Allora lo spazio ambiente non puo' piu' essere uno spazio
delle fasi, ovvero le proposizioni non possono essere
cosi' banalmente dei sottoinsiemi...
E poi perche' c'e' una specie di "misura di probabilita'",
che definisce gli stati che si comporta come una vera misura
di probabilita' se consideri proposizioni compatibili, altrimenti
e' tutta un'altra cosa... Questa "misura di probabilita'"
definisce lo stato e fornisce le "probabilita'" che ogni
proposizione sia verificata SE LA CONTROLLO
(cambiando lo stato).

Aggiungendo proprieta' si vede cheuna struttura
"abbastanza semplice" che e' in grado di supportare delle
proposizioni incompatibili e' la classe dei proiettori ortogonali
su uno spazio di Hilbert di dimensione infinita separabile...
Inoltre gli stati sono "operatori di classe traccia" per
un famoso teorema detto "teorema di Gleason".
Gli operatori "piu" semplici" sono dati da vettori
dello spazio di Hilbert. Se lo spazio e' L^2(R^3)
(e si arriva a cio' a causa di un teorema di Von Neumann
imponendo la validita' di certe relazioni di commutazione
tra rappresentazioni di gruppi (relazioni di Wayl)), allora
arrivi finalmente a dire che uno stato elementare
e' una funzione d'onda!

Il concetto di particella viene definito a questo livello
considerando le rappresentazioni irriducibili unitarie
di gruppi di trasformazione (il gruppo di Poincare').

E' tutto MOOLTO astratto lo capisco bene, ma sembra che sia
l'unico modo per fare le cose senza tanta filosofia e di fatto
(anche se con meno rigore in generale) questa e' la strada che si segue
in fisica teorica moderna... E non funziona del tutto.
Nello spaziotempo curvo le particelle non si possono piu' definire
per questa strada e nessuno conosce altro modo di farlo...

>
>
> ci sarebbe da precisare che questo non � dovuto alla nostra ignoranza
> parziale sullo stato iniziale del sistema come avviene ad esempio in mecc.
> statistica.
> In MQ si postula che la conoscenza del sistema sia "tutta" nella funzione
> d'onda che si evolve (deterministicamente) secondo l'eq. di Schrodinger.

Si l'interpretazione standard assume questo.



>
> Qualcuno invece pens� di metterci dentro le "variabili nascoste" (che tu hai
> citato)
> e trattare la funzione d'onda come una cosa in cui "condensiamo" la nostra
> "parziale" conoscenza del sistema.

Pero' queste variabili nascoste dovrebbero avere delle proprieta' molto
strane...
e in ogni caso la particella quantistica NON sarebbe riconducibile ad una
particella classica.

>
> Ci sarebbe a questo punto da aggiungere che l'ottenere risultati diversi
> � dovuto al fatto che l'interazione sistema+strumento � assolutamente
> impredicibile e incontrollabile.

>
> E' questo che distrugge la "causalit�" !!!

>
> Mi sbaglio ???

Non saprei, io in genere vado con i piedi di piombo su questa
questione. Perche' uno tende ad immaginarsi che in realta'
ci siano ancora le palline classiche pero', per qualche
strano motivo lo strumento di misura interagisce in modo
incontrollabile con tali palline rendendo, di fatto, impossibile
alcuna predizione. Io non la vedo cosi'. Intanto perche' non
sono in grado di spiegare in termini classici questa interazione
malefica sistema piu' strumento, ma posso solo prenderne atto.
Poi perche' dovrei pensare che ci sono le palline classiche
pero' non le posso controllare?
Preferisco prendere il numero minimo di concetti che mi permettono
di gestire le cose quantistiche e rinunciare completamente, se
necessario alla visione classica.

Ciao, Valter
Received on Tue Apr 11 2000 - 00:00:00 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:39 CET