Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it> wrote in message
8cdn85$jb$1_at_nslave2.tin.it...
>
> Giovanni Rana ha scritto nel messaggio ...
> > Dunque in realt� tu stai dimostrando che le ddp son sempre le stesse,
> >non i campi. Ma ci� � chiaro poich� le lastre 1 e 2 sono superfici
esterne
> >di conduttori all'equilibrio elettrostatico, ergo ciascuna �
> >equipotenziale, con V(1) <> V(2).
>
> Ecco, credo sia questo il concetto che mi sfugge.
> Tu dici che le lastre sono conduttori all'equilibrio e pertanto
> equipotenziali, e che pertanto la loro tensione � uguale sia all'interno
del
> condensatore che all'esterno per una stessa lastra.
> Effettivamente questo � quanto asserisce un voltmetro quando misura un
> condensatore carico.
> Io pensavo per� che per far muovere delle cariche occorresse un campo
> elettrico, e non vedevo la differenza tra questo e la differenza di
> potenziale che di solito lo genera.
> Insomma, se i puntali del voltmetro toccano i terminali del condensatore,
> all'interno del voltmetro non si genera un campo equivalente alla ddp,
> ovviamente diviso la distanza?
Scusa se mi ripeto, ma per calcolare un campo elettrico a partire da un
potenziale tu devi fare un gradiente,cio� un limite, non una media su
distanze finite, quella ti d� solo il campo medio ma non quello locale.
Vedila cos�: quando nel tuo primo post parlavi di una foto dove si
vedevano le linee di corrente di E per un condensatore reale, vedevi
che c'erano linee di corrente pi� lunghe e meno lunghe che andavano
da una lastra all'altra. Poich� come dopo ti dimostro le lastre son
superfici equipotenziali, hai che su tutte queste linee di corrente
l'integrale di E dev'essere uguale, cio� la ddp misurata da un voltmetro
fra i due estremi della linea � la stessa. Per� E non pu� essere lo
stesso, se no sulle linee pi� lunghe avrebbe integrale di linea maggiore.
Quindi in generale E al di fuori dalla piastre non � lo stesso
che dentro, ed � pi� piccolo a mano a mano che ti allontanti (le ldc
che passano pi� lontane dalle piastre son pi� lunghe), nonostante la
ddp sia la stessa.
Supponi che quando metti il voltmetro il campo in tutto lo spazio non
varia. Allora non � detto che il campo in ogni punto del voltmetro sia
lo stesso, cos� come non � necessariamente uguale su ldc diverse: ci�
che � sempre uguale � solo la ddp, l'integrale di linea di E, ma non
E in ogni punto.
> E non si pu� presumere che questo campo sia presente anche tra i
terminali,
> prima di entrarci in contatto?
Distinguiamo: un voltmetro, al contrario del cavo di cui dicevi l 'altra
volta, fa passare pochissima corrente, ergo quando misura la ddp fra le
lastre , non cambia granch� i campi intorno al condensatore (mentre il
cavo di piccola resistenza, attraverso cui c'era scarica, dopo qualche
milionesimo di secondo aveva stravolto il sistema).
Per cui si pu� presumere che il campo sia lo stesso quando metti il
voltmetro e quando non ce lo metti: ma il voltmetro non misura campi. Ti
dice che la ddp � uguale, ergo se tu definisci un campo medio fra A e B
come Em=(V(A)-V(B))/|A-B|, questo campo medio risulta uguale quali
che siano A e B rispettivamente appartenenti alla lastra 1 e alla lastra 2,
ma il campo locale pu� cambiare.
> E a proposito del fatto che un conduttore all'equilibrio � equipotenziale,
> sarebbe equipotenziale anche se sottoposto a induzione da parte di un
campo
> esterno?
> Intendo dire quando un corpo conduttore neutro, a causa dell'induzione di
un
> corpo carico vicino ci viene disegnato con tutti + su di un lato e tutti -
> dall'altro lato, � ugualmente equipotenziale?
Mi chiedi un bel p� di teoria! Io ti d� la dimostrazione e un p� di senso
fisico, per� essendo solo uno studente ( e non di Fisica) ti ri-consiglio
di cercare in qualche biblioteca universitaria il Berkeley ( vedi i dati in
un altro mio post), che ti potr� spiegare meglio di me.
Sia A il nostro conduttore, neutro o carico non ha importanza.Ci
avvicino il corpo carico B, che fisso in una certa posizione: allora ci
sar� un certo campo elettrico E dentro A.Le cariche libere all'interno
di A si muoveranno sotto tale campo, finch� all' equilibrio elettrostatico
E = 0 nell'interno del conduttore, se no le cariche si muoverebbero
ancora. Tu potresti obiettare:- ma magari q*E non � l'unica forza
che c'� su tali cariche libere, forse c'� pure una forza F di altra natura,
ergo all'equilibrio E non dev'essere 0 bens� E+F/q-. E questo problema
� in effetti sollevato pure dal Berkeley: ma quale sarebbe F? Non
certo la gravit�, sai bene che la forza elettrica su di un elettrone �
10^36 volte maggiore di quella gravitazionale. Una forza chimica,
dovuta ad un campo elettrico microscopico? Tale campo nella teoria
classica dell'elettrodinamica non si pu� ottenere dalla legge di Coulomb
(ci vorrebbe la MQ) per cui F dovrebbe essere trattata come forza
del tutto diversa da q*E, e dunque il nostro discorso morrebbe sul
nascere. Per� se il conduttore � omogeneo ed isotropo, tali forze
dentro il condensatore non ci sono, ergo E = 0 DENTRO A all'equilibrio
elettrostatico: � interessante notare che non solo i dielettrici vanno
ipotizzati omogenei ed isotropi se si vuole fare Elettrostatica
"facilmente", ma pure i conduttori, ed in effetti il Berkeley � l'unico
libro a far notare il problema, gli altri non prendono in considerazione
eventuali F.
Proseguo: io so che E � nullo dentro il condensatore => V � costante dentro
tutto il condensatore, ma sulla sua superficie? Puoi dire , alla Berkeley,
che essendo il conduttore omogeneo ed isotropo un eventuale salto di
potenziale fra l'interno di A e la sua superficie � uguale in ogni punto =>
la superficie di A � equipotenziale.
Oppure applichi il ragionamento standard: Et = 0 sulla superficie oppure gli
elettroni si muoverebbero lungo la superficie di A, mentre En pu� essere
non nullo perch� da soli gli elettroni, senza un lavoro esterno, non escono
dal conduttore, per cui ci deve essere qualche forza , normale alla
superficie di A ( � una forza atomica) che mpedisce agli e- di scappare.
Come vedi la dimostrazione non usa l'ipotesi che il conduttore sia carico o
meno, ergo vale sempre: sembra strano, ma pure se hai cariche indotte
negative e positive sulla superficie del conduttore � comunque V=cost
su questa superficie all' equlibrio elettrostatico. E questo perch� V non
� E, ma il suo integrale di linea pi� una costante arbitraria: per cui se
pure En � non nullo sulla superficie di A e anzi cambia segno su essa
( cariche pos. e cariche neg.) comunque Et =0, ergo non fai lavoro
per muovere una carica lungo la superficie di A.
> Come vedi ho grossi dubbi, e ti prego di continuare a rispondermi anche se
> non dovessero arrivare altri in tuo soccorso.
> Grazie dell'impegno, Mauro.
Ho cercato di essere il pi� esauriente possibile in questa risposta: per
eventuali altre dovrai attendere un bel p�. Comunque magari
arriver� qualcuno in "nostro" soccorso.
Ciao
Received on Thu Apr 06 2000 - 00:00:00 CEST