Re: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -

From: El Filibustero <spalland_at_gmail.com>
Date: Wed, 21 Dec 2022 21:57:17 +0100

On Tue, 20 Dec 2022 22:59:44 +0100, JTS wrote:

>> Ora, n(t,x)
>> -- ossia l'espressione da mettere nell'equazione differenziale
>> s'(t) = v + n(t,s(t)) -- e' la soluzione dell'equazione
>>
>> x = t*n(t,x) + w^-1(n(t,x)).
>>
>A questa non c'ero arrivato.

Comuque l'espressione di n(t,x) -- oltretutto esplicitabile in pochi
casi, credo -- non e' rilevante al fine di dimostrare cio' che
interessava. Cio' che conta e' che in una serie di elastici hookeani
(o al limite in un elastico con distribuzione continua di k) in cui un
estremo e' trainato di moto uniforme con velocita' V, tutti i punti si
muovono uniformemente, con tutta la gamma di velocita' comprese tra 0
e V.

Da cio' segue:

1. La tartuca scalera' tutti i punti dell'elastico (cio' che
interessava)

2. Poiche' i punti mantengono la velocita' w(u) che avevano quando
l'elastico inizia a essere trainato, la superficie che rappresenta
z=n(t,x) e' la rigata fatta dalle rette

z=w(u) ; x = t*w(u) + u

dove il parametro u varia da 0 a L. La relazione

x = t*n(t,x) + w^-1(n(t,x))

esprime questo. Ciao
Received on Wed Dec 21 2022 - 21:57:17 CET