Il tempo necessario per percorrere un tratto <s> da fermo e con
accelerazione costante <a>
� pari a:
t = sqrt( 2 * s / a )
Immaginiamo che il pilota acceleri da s=0 al punto s=x e poi da questo freni
fino a s=1000
I tempi di accelerazione e di frenata per e dal punto x sono:
tacc = sqrt(2*x/2.5)
tfre = sqrt(2*(1000-x)/3.8)
Le corrispondenti velocit� sono:
va = 2.5 * tacc
vb = 3.8 * tfre
Uguagliandole e risolvendo in x otteniamo:
2.5*sqrt(2*x/2.5)=3.8*sqrt(2*(1000-x)/3.8) => (eleviamo al quadrato)
2.5 * 2.5 * 2 * x / 2.5 = 3.8 * 3.8 * 2 * ( 1000 - x ) / 3.8 =>
(semplificando)
5 * x = 7600 - 7.6x => 12.6 * x = 7600 => x = 603,17.. metri
Da x possiamo quindi calcolare i due tempi e quello totale:
tacc = 21.97 sec
tfre = 14.45 sec
ttot = 36.42 sec
Con una velocit� di punta di circa 198 Km/h
Stefano
> In un rally un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto di d = 1
> km, partendo e arrivando da fermo.
> Le caratteristiche dell'auto sono tali che l'accelerazione max � a
=2.5m/s^2
> , mentre il sistema dei freni permette una decelerazione max di a' = -3.8
> m/s^2. supponendo che il moto sia rettilineo det il tempo della prova.
Received on Tue Mar 28 2000 - 00:00:00 CEST