Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it> wrote in message
8bbfuv$e1e$1_at_nslave1.tin.it...
>
>
> Insomma ragazzi SVEGLIA+ACEAIQ- :-)))
Ma che roba e' ACEAIQ- ?????????
>
> Possibile che abituati come siete a lavorare con le equazioni
differenziali
> abbiate dimenticato le proporzioni?
> Se volete risolvere i problemini delle medie con gli integrali siete
liberi
> di farlo ma almeno non sbagliate i conti+ACE- :-)))
ah, io le proporzioni non le ho certo dimenticate, casomai, dopo
5 anni di insegnamento al liceo, comincio ad avere problemi
proprio con le equazioni differenziali. Pensa che mi pare di una
certa utilita' anche il pallottoliere (vedi sotto).
> Mi torna in mente la barzelletta dei due professori che discutono di
> contributi e pensione.
> Uno dice +ACI- Io ho cominciato ad insegnare nel 1968 +ACI- e aiutandosi
con le
> dita comincia a calcolare, +ACI- 1968 +-10 +AD0- 1978, 1978+-10+AD0-1988,
1988+-10+AD0-1998, +-1
> fa 1999, +-1 fa 2000. Eh si+ACE- sono 10,20 30,31,32, si sono 32 anni che
> insegno
> matematica ...+ACI-'
>
> Non ve la prendete+ACE- :-))))
figurati, io ho sempre contato con le dita. Anzi, credo che io il conto lo
farei proprio
come l'insegnante della barzelletta. In questi casi ho sempre paura di
contare un anno
in piu', o in meno. Con le dita mi sento molto piu' tranquillo.
Ad ogni modo, il problema a me pare proprio che non possa dar luogo ad
alcuna
incertezza, anche i dubbi di Walter mi sembrano esagerati ... certo, fasci
sottili,
ecc... insomma valgono le leggi dell'ottica geometrica, che e' come dire che
si puo' ragionare come ha ragionato Mauro.
Il punto e' che Mauro, secondo me, ha risolto (ragionando bene) un altro
problema.
Si tratta solo di intendersi sul significato di
macchia _ ingrandita del 5% _.
In sostanza, sulla foto si vede ingrandito del 5% il raggio della macchia
o la superficie?
Io ho risolto il problema come se il dato del 5% si riferisse
all'ingrandimento
della superficie, tu, Mauro, lo hai risolto come se si riferisse al raggio.
Bisognerebbe naturalmente prendere il testo originale per capire
cosa intendono gli estensori del problema, comunque io scommetterei
che intendessero l'ingrandimento della superficie, in quanto essa e'
legata all'angolo solido sotto il quale si vede la macchia, cioe' al dato
che ha interesse fisico.
Inteso il problema alla mia maniera, si puo' anche risolvere con i
triangoli simili come ha fatto Mauro, pero' dal punto di vista algebrico
si incappa in equazioni di secondo grado (non di primo grado
come avviene nel caso si intenda il problema alla maniera di Mauro).
Nel mio precedente post ho semplicemente risolto una equazione
di secondo grado (nel risolverla, per fare prima, ho usato una
approssimazione che, molto vagamante, potrebbe avere a che fare
con le equazioni differenziali, che da' subito il risultato, approssimato
di 41 mesi) che risolta esattamente da':
S/(rfin^2)=S/(rin^2)*(1+5/100)
S e' la superficie della macchia, rin e' la distanza dalla terra all'istante
iniziale tin=0, rfin e' la distanza all'istante tfin=1 mese.
Assumendo moto rettilineo uniforme della macchia sara'
r(t)=rin-v*t
dove v e' la velocita' della macchia.
Sostituendo la legge oraria nella equazione vista sopra otteniamo:
S/[(rin-v*tfin)^2]=S/(rin^2)*(1+5/100) da cui:
(rin-v*tfin)^2=(rin^2)*(20/21) da cui:
(1-(v/rin)*tfin)^2=20/21 da cui:
v/rin=[1-(20/21)^(1/2)]/tin.
Listante votuto e' TF=rin/v, quindi
TF=tin/[1-(20/21)^(1/2)]
esplicitando
TF=41.4939.... mesi
che e' la soluzine esatta, quella approssimata diceva 41 mesi.
Spero sia chiaro ora.
>
> Con simpatia, Mauro.
>
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
email:nospamb.cocciaro_at_leonet.it togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
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Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
---------------------------------------------- (G. Apollinaire)
Received on Sat Mar 25 2000 - 00:00:00 CET