Re: Luce e buchi neri.

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/03/15

Maurizio Berlanda wrote:

> Chiedo scusa se irrompo nel mezzo di una discussione,
> ma il dubbio in questione mi ronzava in testa da un
> po' di tempo ... e forse e' il momento giusto per
> chiedere chiarimenti.

>
> La materia di una stella subisce un collasso e si cela
> dietro l'orizzonte degli eventi; nonostante questo, i corpi
> in moto al di qua dell'orizzonte ne risentono gli effetti.
>
> Dato per pacifico che non c'e' comunicazione fra (ehm..)
> "l'interno e l'esterno" del buco nero, dove risiede la
> "memoria" della massa posseduta dalla stella, cioe':
> che cosa "fa'curvare" lo spazio tempo cosi' tanto in
> prossimita' dell'orizzonte degli eventi?
>
> Ciao, Maurizio

Ciao, non ho ben capito la questione che sollevi, provo
a rispondere ugualmente...
La memoria della massa risiede nella gravita' stessa.
Non e' necessario che la massa sia presente in modo
"materiale".
Se prendi lo spaziotempo di Kruskal che e' quello che
contiene sia l'esterno che l'interno del buco neri di
Schwarzshild e' che e' statico (il buco nero esiste da
sempre e per sempre) non c'e' nessuna massa "materiale"
da nessuna parte nello spaziotempo: si tratta di una soluzione
delle equazioni di Einstein senza sorgente.
(Ma contenentie una singolarita'.)
Fuori dal buco nero la struttura dello spaziotempo, se vai
lontano dall'orizzonte simula una forza di gravita' newtoniana
che ha l'andamento GM/r^2. La costante M si chiama "massa"
del buco nero, ma non corrisponde ad alcuna massa presente
da qualche parte nello spaziotempo, fuori o dentro
il buco nero.
La *definizione* della massa e delle altre quantita' (momento
angolare, carica ecc...) di un buco nero e' un problema molto
complesso in relativita' generale e per farlo per bene ci vuole
un formalismo adatto detto "formalismo ADM". Ma in pratica
si osserva quello che accade molto lontano dal buco nero
dove la gravita' "assomiglia" a quella classica e si definiscono
le varie quantita' in base a questo andamento.

Quindi come vedi un buco nero non ha bisogno di masse
da qualche parte per esistere.
Si potrebbe pensare che la soluzione e' analoga a quella
di una carica puntiforme classica: la carica vera e propria
e' in reakta' tutta concentrata in un punto che e' la
"singolarita' dello spaziotempo localizzata dietro
l'orizzonte degli eventi. Ma non e' cosi' semplice
per almeno 2 ragioni.

1)la singolarita' NON e' un punto perche' non e' un "posto"
proprio perche' e' una singolarita' non hanno senso i concetti
metrici su di essa.

2)la singolarita' e' di tipo spazio e si colloca nel futuro di
tutti i malcapitati che solcano l'orizzonte degli eventi.
Pensando alla carica puntiforme, se rappresentassimo
nello spaziotempo la sua evoluzione disegneremmo una
linea "verticale". la singolarita' di Schwarzschild e' invece
una linea *orizzontale*.


Tuttavia se consideri un buco nero
che si forma da un collasso (quindi lo spaziotempo non e'
piu' stazionario) e che poi tende a diventare quello di
Schwarzschild (cioe' non ci cade piu' nulla dentro dopo
che si e' formato), allora quello che si vede e' che la
"massa" che si definisce alla fine guardando la gravita'
lontana dal buco nero coincide con la massa che e' collassata.

Si potrebbe pensare che tale massa collassata sia rimasta
da qualche parte oltre l'orizzonte degli eventi.

Prima di tutto la questione e' irrilevante, perche' come dicevo,
una volta che l'orizzonte si e' formato qualunque cosa accada
dietro di esso, non puo' modificare lo spaziotempo al di fuori
di esso.

D'altra parte se si fanno alcune assunzioni
su come la metrica interna all'orizzonte degli eventi sia "attaccata"
a quella esterna (e qui ci sarebbe da discutere all'infinito e ne ho
discusso all'infinito con diverse persone), si vede che la materia
una volta superato l'orizzonte (parlo per buchi neri senza carica
e non ruotanti) finsce con il creare una singolarita' della metrica
(un "posto" dove non si possono piu' usare ii concetti
di spazio e tempo) e che qualunque altra cosa che attraversa
l'orizzonte, dopo poco tempo finisce anche lui nella singolarita'.

Ciao, valter
Received on Wed Mar 15 2000 - 00:00:00 CET