Re: R: Cos'è la temperatura?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/03/13

Thierry Rega wrote:

> Scusate se insisto ma, o sono io che sono gnucco oppure malgrado tutti gli
> esami che avete appena passato non avete ancora maturato un "intuito
> fisico".
> Il principio 0 descrive una propriet� della temperatura perch� parla della
> temperatura come un concetto gi� acquisito.

No, e' qui che sbagli, probabilmente a te lo hanno insegnato con la nozione
di temperatura gia' data. Ma il pricipio zero non parla di temperatura, ma
solo
di equilibrio termodinamico. Attraverso tale pricipio (la transitivita'
dell'equilibrio
termodinamico cosa del tutto non banale), si definisce il concetto di
temperatura.


>
> Il principio 0 descrive quello che accade quando appunto un corpo pi� freddo
> e uno pi� caldo entrano in contatto.

No, il pricipio zero non parla nemmeno di corpi caldi e freddi.
Dice che se ho tre sistemi termodinamici A,B, C negli stati di equilibrio
Sa, Sb,Sc tali che
1) A e B rimangono nel loro stato di equilibrio Sa e Sb se posti in contatto;
2) A e C rimangono nel loro stato di equilibrio Sa e Sc se posti in contatto
allora
B e C rimangono nel loro stato di equilibrio Sb e Sc se posti in contatto.

Tutto qui.

 Nota che nella definizione di stato termodinamico NON si usa la
 temperatura come variabile, che puo' essere introdotta solo dopo aver
 determinato l'"equazione di stato" che esiste proprio per il principio
 zero.

 Da questo principio si definisce la temperatura termodinamica, che sarebbe
 definibile *anche se* il mondo NON fosse fatto di atomi.


 Tra l'altro se prendi un gas ideale non monoatomico con interazione interna
 ad ogni molecola di tipo quadratico, la temperatura la puoi vedere sia come
 energia cinetica del baricentro, ma anche come energia media di ongni grado
 di liberta' (rotazionale ed oscillatorio). Questo e' il principio di
equipartizione
 dell'energia che conoscerai bene. Non vedo perche' insisti solo sull'energia
 cinetica...
 Se vuoi davvero definire la temperatura in meccanica statistica
 quantistica o no, devi fare le cose per bene ed usare un ensemble
 grancanonico o canonico (microcanonico e' un po' piu' un casino ma si riesce
 anche in tal caso). La temperatura e' allora, a parte fattori, l'inverso di
 quel parametro "beta" che compare nella distribuzione statistica
 (operatore densita', stato KMS, chiamalo come vuoi).
 Quel parametro e' uno dei parametri che descrivono lo stato di equilibrio.
 La sua interpretazione fisica poi non e' cosi' diretta. Smanettando un po' ed
 assumendo i principi della termodinamica (in particolare usando il secondo),
 vedi che, per un ensamble canonico beta coincide con l'inverso della
temperatura
 assoluta di Kelvin.
 Se poi prendi come sistema fisico un gas di tanti bosoni o fermioni NON
 interagenti, scopri che quel beta misura davvero l'energia cinetica media
 delle singole particelle, se le particelle interagiscono *con un potenziale*
 e' ancora vero, pero' se l'interazione si complica e' finita.
 In generale, in un modello veramente relativistico con interazione tra le
particelle
 (dove i potenziali non hanno piu' senso a causa dell'interazione a distanza)
allora
 io non mi aspetto piu' che la temperatura misuri l'energia cinetica media
delle
 particelle.
 Se prendi un modello piu' complicato, non gassoso, un cristallo, allora la
temperatura
 ti misura solo l'energia dei fononi, ma in generale, a causa della loro
relazione di
 dispersione "folle" non ha piu' senso pensarla come energia cinetica...
 Dal punto di vista classico, la temperatura non e' legata in modo semplice
 all'energia cinetica degli atomi del cristallo (specialmente se il cristallo
non e'
 armonico).

 Ciao, Valter

 P.S. Riguardo al maturare "intuito fisico" per me ormai sarebbe un po'
tardino... (e ancora oramai faccio piu' il matematico che il fisico per cui
... non mi servirebbe nemmeno piu'!)
Received on Mon Mar 13 2000 - 00:00:00 CET