Re: Temperatura massima?

From: Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it>
Date: 2000/03/14

A proposito di temperatura massima e di temperature negative, a quanto
e' gia' stato scritto aggiungerei queste considerazioni.

1. E' gia' stato osservato che la relazione non e' fra temper. e
velocita', ma fra temper. ed energia: quindi non c'e' motivo di pensare
a una temper. massima.
Ma non e' stato detto che in realta' in condizioni relativistiche la
relazione non e' neppure fra temper. ed energia: il teorema di
equipartizione *non vale* per un gas relativistico!
Esempio estremo: in un gas di elettroni ad altissima temperatura e bassa
densita' (non degenere) l'en. media e' kT invece che kT/2.

2. Per chi non lo sapesse: il teor. di equipart. dice che in un sistema
all'equil. termico (quindi con distribuzione canonica, v. post
precedente) l'en. cinetica media e' kT/2 per ogni grado di liberta'.
Il teorema e' vero se e solo se l'en. cinetica si scrive (mv^2)/2, che
e' la formula non relativistica.
Parentesi: spesso e volentieri gli studenti dimenticano che il teor. di
equipart. parla *solo di energia cinetica*: se il sistema ha anche altra
energia la sua energia interna *non e'* kT/2 per grado di liberta'.
Esempio banale: un solido, in cui in prima appross. c'e' tanta en.
potenziale quanta cinetica.

3. Per certi aspetti beta e' un parametro piu' significativo di T.
Nell'esempio fatto da Enrico Smargiassi, non solo
> se aggiungi ancora energia arrivi ad un punto in cui il sistema
> puo' trovarsi in un qualunque stato con eguale prob. - questo e'
> possibile, perche' gli stati sono in numero finito: la temperatura
> e' *infinita*.
Puoi aggiungere ancora energia, si' da rendere piu' probabili gli stati
con energia maggiore, il che formalmente significa beta<0, ossia T<0.
Si passa con continuita' da beta>0 a beta=0 (equiprobabilita') e beta<0.
Pensando a T, occorre salire verso +infinito (beta=0) e poi "saltare a
-infinito, per poi risalire di nuovo a temper. negative ma finite.
Nota: non si tratta di fantasticherie: cose del genere sono
realizzabili, sia con gli spin (ci sono tutta una serie di giochetti con
gli "echi di spin" chehanno a che fare con cio') sia con i liveli
atomici: l'inversione di popolazione nei livelli atomici e' il punto di
partenza dei laser.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Received on Tue Mar 14 2000 - 00:00:00 CET