Re: Tempo o spazio immaginario

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/03/08

ghione wrote:

> Questa mattina su Rai due il professor Zichichi rispondento ad una domanda
> sui neutrini ha detto che non possiamo considerare sia il tempo che lo
> spazio reali, ma uno dei due deve essere immaginario e che questo fatto �
> legato al fatto che il mondo � costituito da trottoline (particelle dotate
> di spin suppongo) e all'esistenza dei neutrini.

 Ciao, questa e' una grossa stupidaggine !
 Lo spazio ed il tempo sono entrambi reali, e tutto cio' con lo spin
(anche io penso si riferisse allo spin) non c'entra niente.


>
> In particolare non riesco a capire il collegamento fra conservazione del
> momente angolare e problemi relativi alla metrica dello spazio-tempo,
> inoltre � corretto, e in che senso, parlare di spazio e tempo immaginari?
>

A volte si considerano continuazioni analitiche nel tempo che da reale
diventa immaginario. Non c'entra niente con il discorso di Zichichi
pero'. Questo e' un artificio matematico per studiare per esempio la
termodianamica di certi sistemi fisici. La "funzione di partizione"
coincide con l'"azione effettiva" pero' con il tempo immaginario e
periodico. Il periodo e' legato all'inverso della temperatura.
In generale la continuazione analitica al tempo immaginario
e' utile perche' permette di trasformare dei problemi "iperbolici"
(che sono definiti nello spaziotempo) in problemi "ellittici" (che sono
definititi in varieta euclidee). I problemi del secondo tipo sono
molto ben studiati ed hanno proprieta' molto"buone" dal punto di vista
matematico.
Per esempio quello che i fisici chiamano "integrale di Feynman"
che serve in meccanica quantistica dei campi, nello spaziotempo
e' una schifezza dal punto di vista matematico (non e' una misura);
passando al tempo immaginario invece si riscade in una classe di
concetti matematici ben noti (misure sticastiche o di Wiener).
Quindi in pratica, quando si vuole essere sicuri dei risultati
i calcoli si fanno con il tempo immaginario e poi
si "riprolunga" il risultato finale nel tempo reale. Questa procedura
viene detta "rotazione di Wick" in onore del fisico teorico italiano
(malgrado il cognome) che si e' occupato di queste cose).
Quando lo spaziotempo e' curvo, cioe' c'e' gravita', la rotazione di Wick
e' un grosso problema e non si riesce a fare in generale a meno che lo
spaziotempo non sia "statico" (che significa piu' o meno che
le proprieta' geometriche non dipendono dal "tempo" e che non ci
sono "rotazioni" della gravita' (parlo "a spanne")).

[L'anno scorso, occupandomi di un problema apparentemente
scollegato, ho dimostrato che in realta' e' possibile eseguire
una generalizzazione della rotazione di Wick anche per uno
spaziotempo generico. Pero' la fisica e' tutti ancora da chiarire
(sara' una tesi di laurea o di dottorato di qualcuno... ;-))
L'articolo e' in stampa su
Communications in Mathematical Physics]

Ciao, Valter Moretti










> Se potete darmi delucidazioni ve ne sarei molto grato.
> Ugo
Received on Wed Mar 08 2000 - 00:00:00 CET