Re: Circolazione e fluidi

From: Marco Mardi <fraggy_at_libero.it>
Date: 2000/03/02

Gabriele <ruga_at_ita.flashnet.it> wrote in message
38b7c1c9.3480887_at_news.flashnet.it...
>
> On 21 Feb 2000 16:27:20 +0100, "Giovanni Rana"
> <panizza_at_studenti.unina.it> wrote:

>>sia dato un campo di moto stazionario supersonico irrotazionale.
> >Perch�
> > dalla condizione di ortogonalit� fra caratteristiche fisiche ed odografe
si
> >dovrebbe dedurre che, quando una linea di corrente attraversa una
> >caratteristica fisica di famiglia I , allora sul piano odografo il punto
> > corrispondente si sposta LUNGO ( e nonattraverso) una caratteristica
> >odografa della famiglia II ? A me pare che non fili, sinceramente, per�
> >la fonte � un testo autorevole di gasdinamica (lo Shapiro), e quindi son
> >perplesso.
>
> Mi dispiace deluderti, io pensavo che tu volessi cominciare a parlare
> di caratteristiche. Io sono come un bambino delle elementari in
> materia, dunque � come se tu avessi parlato arabo 8-(

Grazie lo stesso: qualcun altro mi pu� dare una mano?

[...]

> >Non conosco 'sto coefficiente di ragguaglio, io mi basavo sul
semplicissimo
> >ragionamento che il quadrato della media � non maggiore della media del
> >quadrato, ergo se (Vmedia)^2 sale, (V^2)media non se ne sta certo a
> >guardare. Comunque arriviamo entrambi allo stesso risultato, per cui no
> >problemos.
>
> I coefficienti di ragguagli servono proprio per correggere la
> differenza tra quadrato della media e media dei quadrati,anzi, nella
> dimostrazione di bernoulli per correnti dovrebebro ragguagliare media
> dei cubi e cubo della media, mentre nel teorema della quantit� di modo
> compare il coefficiente di ragguaglio per le velocit� al quadrato.

Capisco: io invece non ho usato un teorema di Bernoulli per correnti, ma ho
provato a fare il seguente ragiobnamento. Dato Bernoulli per linee di
corrente, integrando su due sezioni rette del tubo di flusso ho:

( p/ro+V^2/2+g*h)1media*A1=( p/ro+V^2/2+g*h)2media*A2

Inoltre V1media*A1=V2media*A2, da cui , per la linearit� degli integrali e
per il discorso su medie di quadrati e quadrati di medie, si ha, se A1>A2,
p1media > p2media. Magari col metodo che dici tu e che non conosco era pi�
elegante.
Scusa se snippo tutto il resto, ma direi che sulle altre cose ci siamo del
tutto chiariti: solo un'osservazione,

>No, la stazionariet� � fondamentale...forse mi sono espresso
>male...Cmq � chiaro che in un'ipotesi stazionaria, fissata una curva,
>la circolazione su di essa sia costante nel tempo

S�, certo, ma il teorema di Kelvin si riferisce a linee materiali, ergo di
solito non fisse nel riferimento in cui il moto � stazionario. Inoltre
Kelvin vale sotto le ipotesi del 1� teorema di Helmoltz (la conseguenza del
teorema di Stokes che tu citi), cio� l'irrotazionalit� tranne che in dominii
limitati e, se si vuole la costanza da un istante all'altro come nel teorema
di Kelvin, la stazionariet� o almeno la costanza dell'integrale di
superficie di nabla^V nel dominio limitato, ma pu� valere anche in alcuni
casi instazionari, in cui la circolazione su curve qualsiasi non si conserva
ma su curve materiali s�. Per� allora non ci vuole l'ipotesi di
irrotazionalit� ma un'altra ipotesi., e le cose si fanno pi� lunghe.
Ti saluto perch� per un p�, per cause di forza maggiore, non potr� pi�
seguire il NG: spiacente per la scortesia.

Ciao
Received on Thu Mar 02 2000 - 00:00:00 CET