Re: R: R: Giochetto di fluidodinamica (lungo)

From: Gabriele <ruga_at_ita.flashnet.it>
Date: 2000/02/26

On 21 Feb 2000 16:24:14 +0100, "Giovanni Rana"
<panizza_at_studenti.unina.it> wrote:


Scusa per il ritardo nella risposta ma questa settimana sono
ricominciati i corsi e mi devo ancora organizzare 8-)

>Allora provo a rispondere ad un dubbio alla volta: se sei di Napoli ,
>magari ci si pu� vedere di persona, perch� qui pare che il processo non
>converga, ed ormai il thread riguarda solo me e te.

Purtroppo non sono di Napoli...8-) Sono di Trieste

>Cosa intendi *esattamente* per fluido perfetto? Un fluido incomprimibile e
>non viscoso? Se intendi questo allora ti sbagli, perch� a rigore fluido
>incomprimibile <=> la densit� non dipende funzionalmente dalla pressione, ma
>questo non basta a dire che la densit� sia la stessa in ogni punto e ad ogni
>istante. Se invece intendi un fluido a densit� costante (o uniforme, secondo
>il senso che dai al termine) e non viscoso, allora va bene, per� bisogna
>anche ammettere l'assioma del continuo, ed � quello che intendevo parlando
>di ipotesi sul fluido:per essere del tutto corretti � un'ipotesi sulle leggi
>di trasformazione e non sul fluido, e vabb�..... Ma l'acqua non � mai un
>fluido perfetto , anzi fluidi perfetti non ne esistono: esclusi casi banali,

Ok, allora ci siamo intesi male. Io per fluido perfetto intendo un
fluido a densit� uniforme. Da cui segue, per la conservazione della
massa, che ha un campo di velocit� solenoidale. Cmq personalmente non
credo che valga la pena supporre non trascurabile la comprimibilit�
dell'acqua. Se non analizziamo fenomeni di propagazione di onde di
pressione l'ipotesi di incomprimibilit� mi pare pi� che accettabile.
E' chiaro per� che se uno volesse essere preciso dovrebbe evitare
tutte le semplificazioni non necessarie.

>quand'� che il moto di un fluido reale si p� studiare come se fosse quello
>di un fluido perfetto, almeno in una larga parte del campo ? Quando appunto
>M^2<<1, Re>>1: quest'ipotesi comunque non basta ad assicurare che il fluido

per M intendi numero di Mach ? Credo di s�...cmq � corretto, un numero
di Mach <<1 ti garantisce che le vlocit� con cui stai lavorando siano
molto minori della velocit� di propagazione delle onde di pressione
nel fluido, mentre un Re>>1 ti garantisce una certa trascurabilit� del
termine viscoso nell'eq. di Navier Stokes (mi vengono in mente le
equazioni di NS adimensionalizzate). Cmq sappi che le mie conoscenze
di idralulica sono, appunto, pi� di idraulica che di meccanica dei
fluidi, dunque sono molto al di sotto del tuo livello 8-)

>acqua sia ovunque nel campo studiabile come un fluido perfetto, e difatti
>sulla lamina c'� lo strato limite.

Ma l� Re si abbassa perch� diminuisce la velocit�
 
>Infine, quiete e moti rigidi esclusi, di solito i moti reali non sono manco
>stazionari, a rigore: quando li posso modellare come stazionari? Quando
>St>>1.

Scusa, ma St non lo conosco 8-)

>Come vedi, facevamo in pratica ipotesi simili, io le ho formulate per un
>fluido reale come l'acqua di fatto � . La distinzione non � tanto di lana

In effetti mentre io parlo di un fluido che non esiste, tu parli di un
fluido che � ben modellato dal modello viscoso, ma che nelle ipotesi
da te fatte pu� essere abbastanza ben modellato, in certe zone, anche
dal modello perfetto.

>caprina, perch� senza tale distinzione gli aerei non volerebbero: se l'aria
>attorno ad un'ala si potesse descrivere con il modello di fluido perfetto
>pure a distanza
>delta <<< L (corda alare) dall'ala , non si potrebbe volare. Non mi chiedere

Eehehehhe, qui si vede la differenza. Immagino tu sia un aeronautico
(o areonautico?) e di conseguenza per voi la meccanica dei fluidi deve
andare a ragionare anche sui "particolari". Sarebbe bello che anche
gli ingegneri Navali qui da me facessero un corso pi� mirato
all'idrodinamica, purtroppo studiamo pi� tubi e canali che strati
limite e turbolenza 8-)

>di spiegarti tutto il perch�, dato che � bello lungo: se ti interessa ti
>consiglio dei libri, se gi� lo sai non capisco allora perch� mi fai quelle
>obiezioni. Io ho solo tradotto in forma operativa delle ipotesi

Purtroppo non lo so 8-)

>matematiche, in modo da poter verificare se quelle ipotesi erano pi� o meno
>applicabili allo studio del nostro paradosso reale.
>
>No: io ho fatto la dimostrazione senza supporre delle zone di
>irrotazionalit�. Forse ho capito male, ma se vuoi vedere la dimostrazione
>perch� pensi che sia sbagliata, dimmelo e te la spedir� (non mi permetto di
>spedire e-mail senza il permesso del ricevente, ovviamente, e non penso di
>spedirla al NG perch� minuscola non � ).

Ma se fosse vero quello che dici tu, allora il tubo di pitot non
funzionerebbe. Forse ho capito male pure io, ma sotto che ipotesi tu
supponi di poter applicare Bernoulli tra due linee di corrente diverse
in campo rotazionale ?

>L'equazione di Crocco e Vazsonyi ha una forma troppo complessa per scriverla
>[...]
>Thompson, "Compressible Gas Dynamics", McGraw-Hill.

Eeheheh, mi dispiace, ci sono troppe cose che non ho mai visto n�
trattato, in idraulica entalpia ed entropia non si vedono 8-)

>> Beh, v � solenoidale (divergenza nulla) perch� l'acqua la consideriamo
>> incomprimibile...
>
>Solenoidalit� e indivergenza non sono la stessa cosa, anche se in questo
>caso vengono a coincidere. Esempio banale: il campo di velocit� 2D piano,
>derivabile dal potenziale complesso psi=A * (ln( r )+ i * theta) e definito
>in R^2-{(0,0)}, � ivi indivergente e non � solenoidale.

Aspetta, allora � un problema di termini. Per me un campo solenoidale
� per definizione a divergenza nulla. Cio� solenoidale per me � un
modo per indicare una campo a divergenza nulla

>Comunque questa tua osservazione mi � incomprensibile: io ho detto che ro �
>costante (o uniforme- vedi sopra) , e questa � un'ipotesi pure pi� forte
>dell'incomprimibilit� . Perch� mi correggi? Tra l'altro non � vero che se ro

Non ti correggevo, dicevo solo che v � solenoidale (cio� a divergenza
nulla) proprio per la costanza e uniformit� di ro.

>� costante, allora V � ovunque indivergente: devi anche supporre che il

Come no, se q � costante e uniforme nell'equazione di conservazione
della massa in forma differenziale sparisce in termine temporale e
resta solo il termine div(ro*v)=0 da cui div(v)=0.

>campo di velocit� sia continuo con derivate continue, cosa non sempre vera

Ok, ma vabb�, io suppongo sempre di avere tutta la continuit� che mi
serve, in fondo la natura non fa salti (quasi semrpe 8-) )

>in tutto il campo, e questo intendevo dire quando ho specificato che le
>equazioni del bilancio siano applicabili in forma differenziale.

Mi faresti un esempio che non sia una "masturbazione metale"
matematica ? eheheheheh...Chi ama la matematica, e ti capisco, spesso
rischia di crearsi dei dubbi che, seppur fondati nel modello, dal
punto di vista reale-ingegneristico non hanno senso 8-)

>> Ma cosa intendi per velo dell'acqua ? Questo non ho capito
>
>Se hai una lamina orizzontale, ed un getto d'acqua verticale che arriva
>sulla lamina, allora l'acqua scorre sulla lamina allontanandosi dal punto
>d'impatto: con "velo d'acqua" intendo lo strato di acqua in moto sulla
>lamina, con "pelo libero" la superficie di questo strato libera, cio� a
>contatto con l'aria e non con la lamina.

Ok, perfetto...8-)

>Torniamo al caso del velo libero: assodato che V � costante (o praticamente
>costante ) attraverso s, se il velo d'acqua fosse di spessore costante
>allora, andando a considerare le due superfici cilindriche che ti dicevo nel
>post precedente, avresti che la solenoidalit� non � soddisfatta. Ci� non �
>possibile, ergo s deve diminuire ed � banale dimostrare che deve diminuire
>come 1/r, dove r � la distanza da P in un opportuno riferimento cilindrico.

Tu stai supponendo che la velocit� nel velo d'acqua sia praticamente
pari alla velocit� media, e sono d'accordo perch� il velo � sottile.
Dunque poi prendi il trinomio di bernoulli e trascurri la parte
gravitazionale. A questo punto essendo p fissata resta fissata anche
v, giusto ? Beh, sotto queste ipotesi sono d'accordo con te...�
corretto. Per la costanza della velocit� deve diminuire l'altezza del
velo d'acqua

>> >B�, grazie mille del giochetto che non conoscevo: risolverlo senza far
>> >sballare nessuna delle equazioni � stato divertente. Ciao
>>
>> Sono convinto che tu ci sia riuscito, per� certe tue conclusioni non
>> riesco a focalizzarle. Probabilmente non ho compreso cosa intendi tu
>> per velo d'acqua. Non vorrei che non ci fossimo capiti
>> sull'esperimento 8-(
>
>No, il fenomeno � quello, e son sicuro che non si verificherebbe senza
>qualcosa che funga da disco: penso che non ci siamo capiti sulla

Beh, ma quello che funziona da disco, nella mia vasca da bagno, � lo
strato superficiale dell'acqua nella vasca 8-)

>spiegazione, e o siamo noi due che "parlamm' e nun' ce capimmm' ", oppure
>questi fenomeni con dei continui deformabili son difficili da spiegare a
>parole .

In effetti � vero, infatti trovo molta difficolt� a seguire il
discorso che stiamo facendo, nel senso che la lentezza dei messaggi,
il fatto di non avere caratteri adatti e l'impossibilit� di un botta e
risposta rende strascicato il tutto 8-(

>Ciao


Ciao e 73-51 de Tartaruga .

.oO-=> TARTARUGA (* Gabriele *) <=-Oo.
     E-Mail: ruga_at_ita.flashnet.it

http://www.geocities.com/SiliconValley/Peaks/4731/

"Chi dorme non piglia pesci, ma chi non dorme, alla fin fine...muore..." (C) Tartaruga 1999 ;-)
Received on Sat Feb 26 2000 - 00:00:00 CET

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