(wrong string) � approssimandoci alla velocit� della luce il tempo rallenta?

From: Hermes <hermes80_at_libero.it>
Date: 2000/02/11

Se due oggetti si muovono con velocit� diverse allora misureranno il tempo
in maniera diversa.
In genere un oggetto che si muove rispetto te batte il tempo pi� lentamente.
Ponendo comunque che tu ti possa muovere alla velocit� della luce,
naturalmente non ti accorgeresti della differenza.
Riporto qui sotto la risposta che ho dato il mese scorso a una domanda del
genere (forse qualcosa non c'entra con la tua domanda ma rende l''idea):
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Innanzi tutto c'� da stabilire un importante concetto: la velocit� della
luce � costante qualunque sia il tuo sistema di riferimento.
Ci� vuol dire che su tu ti trovassi in movimento e dovessi misurare la
velocit� di un fascio di luce (o viceversa se la sorgente del fascio fosse
in movimento) tu comunque rileveresti sempre che il fascio ha la velocit� di
300000 km/s (nel vuoto).

Ora c'� da stabilire un altro concetto: un orologio in movimento rispetto al
tuo batte il tempo pi� lentamente.
Poniamo che tu sincronizzi il tuo orologio con un orologio situato su un
aereo ad alta velocit�.
Quando l'aereo passa dal punto A entrambi gli orologi segneranno t = 0.
Ma quando l'aereo passer� dal punto B situato a una certa distanza da A,
noterai che l'orologio sull'aereo � leggermente in ritardo rispetto al tuo.
Poniamo ora che tu sia sull'aereo e voglia confrontare il tuo tempo con
quello di un orologio situato nella torre di controllo. Se entrambi i
cronometri partono quando la punta dell'aereo � sopra la torre di controllo
e si fermano quando vi passa la coda, allora noterai che il cronometro della
torre di controllo � in ritardo rispetto al tuo.

Questo � un p� ci� che accade nel paradosso dei gemelli di cui molto
probabilmente avrai sentito parlare: se uno dei due parte con un'astronave
per raggiungere una stella situata a 20 anni-luce alla velocit� costante di
quasi 300000 km/h, quando torner� dopo 40 anni per lui saranno passati solo
sei anni. In realt� si potrebbe dire che dal sistema di riferimento del
viaggiatore � il fratello rimasto a terra ad essersi mosso alla velocit�
della luce! Il paradosso si spiega considerando che la relativit� speciale
di Einstein vale soltanto per sistemi di riferimento inerziali, cio� sistemi
in cui non vi siano accelerazioni, in cui la velocit� sia costante. Nel caso
dei gemelli il viaggiatore per tornare sulla terra ha dovuto decelerare e
poi riaccelerare. Questo pertanto � un caso in cui la relativit� speciale
non si pu� applicare.

Alla dilatazione del tempo corrisponde anche una contrazione delle
lunghezze.
Torniamo al primo esempio. L'aereo passa dal traguardo A a velocit� V
costante e raggiunge il punto B dopo un tempo che per te che sei fermo a
terra � t', per il cronometro dell'aereo � t'' minore t'.
Se in base alle leggi della cinematica lo spazio percorso � X = V x T allora
per te la distanza percorsa dall'aereo sar� pari a
d' = V x t'
mentre per l'aereo sar�
d'' = V x t''
Se t'' < t' allora anche d'' < d'.
Un'astronave che volesse superare la velocit� della luce con accelerazione
costante noterebbe che a velocit� prossime a c l'astronave fa sempre pi�
resistenza ad
ulteriori accelerazioni.

Un'ultima osservazione � questa.

In base alla meccanica classica se due macchine si avvicinano tra di loro
alla velocit� di 100 km/h allora ciascuna macchina ha velocit� rispetto
all'altra di 200 km/h.
Cos� si potrebbe pensare che se due raggi luminosi si dirigono l'uno verso
l'altro ciascuno di essi abbia velocit� rispetto all'altro di 2c.
Ci� non � giusto poich� per velocit� molto alte si devono utilizzare
trasformazioni diverse da quelle classiche di Galileo.
Nel caso delle due macchine che si avvicinano infatti la velocit� di un
veicolo rispetto all'altro non � di 200 km/h ma di 199,999 km/h.
La legge da utilizzare non � V = Va + Vb bens�:
V = (Va+Vb)/(1+Va*Vb/c^2)
dove c � la velocit� della luce, Va, la velocit� dell'oggetto A, etc.
Si nota che per Va = Vb = c, risulta V = c
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Spero di non aver detto fesserie e di essere stato utile.
Hermes
Received on Fri Feb 11 2000 - 00:00:00 CET