Re: Luoghi comuni (?) di Fisica

From: Aurelio Mascheroni <aurmasch_at_tin.it>
Date: 2000/02/08

Il giorno 23 Jan 2000 10:18:49 +0100, "Daniele \"DADO\"" <donorati_at_tin.it> , ha
scritto:

>Visto che ho partecipato alla prima parte della discussione mi permetto di
>intromettermi.
>A parte che effettivamente trattasi di piezometrica ...
>Ovviamente il fenomeno puo' essere modellizzato in diversi modi e con
>diversi gradi di approssimazione; tuttavia partire dal concetto di costanza
>della portata, anche se forse intuitivo, e' sbagliato: ...........................

......................................................................................................
>Daniele Onorati

Ho seguito con molto interesse le Vostre discussioni e - sinceramente - sono
stato a lungo in dubbio sulla possibile interpretazione di questo "luogo comune"
introdotto da Giovanni Rana.
Concordo pienamente con lui e con te sul fatto (ovvio) che la portata *NON* pu�
rimanere costante al restringersi della sezione di efflusso, come sostiene
DavideDaNapoli e qualche altro.
Scriveva Giovanni Rana:

" Quella di Giorgio usa arbitrariamente la condizione che la portata, nel caso
in cui metto il dito e nel caso in cui non ce lo metto, sia la stessa: ma questo
non � vero, � vero che per moti stazionari la portata � uguale sezione per
sezione di un dato tubo di flusso, ma se cambio le condizioni al contorno
(mettendo il dito io in effetti cambio la conduttura secondaria) la portata
varia (� possibile chiudere un rubinetto anche se l'acqua � fluido di dnesit�
non solo uniforme ma proprio costante )."

D'altra parte, a cosa servono i rubinetti? A variare la portata dei nostri
lavandini da...0 al valore massimo che l'acquedotto e le perdite di carico dei
tubi interni al nostro appartamento ci consentono.
Peraltro, se si rimane nel campo dei liquidi ideali, sussiste la formula di
Torricelli (diretta conseguenza del Teorema di Bernoulli):
V = SQRT(2*g*h)
vale a dire che il liquido effluisce con la velocit� che raggiunge un grave
liberamente cadente dall'altezza h, uguale all'affondamento del foro di efflusso
sotto lo specchio libero.
Parrebbe quindi, in primissima approssimazione, che tale velocit� non dipenda
dall'area della sezione di efflusso, contrariamente a quanto ci suggerisce
l'esperienza del dito sulla fontanella.
La vostra spiegazione - basata sul comportamneto dei liquidi reali con perdite
di carico proporzionali al quadrato della portata - non era molto intuitiva,
dato che le perdite in gioco sembrerebbero modeste e tali da non giustificare
quell'aumento anche sensibile di velocit� che tutti sperimentiamo; ad esempio,
lavando l'auto, con il tubo di gomma "strozzato" proprio per massimizzare la
velocit� del getto sulla carrozzeria.
Allora ho provato a fare qualche semplice simulazione numerica e mi pare che
abbiate visto bene.

Supponiamo l'efflusso dal rubinetto a sezione piena sotto un carico totale
(dislivello) di 50 metri, con perdite di carico complessive di 45 metri.
Introducendo nella formula di Torricelli il valore del carico *effettivo*
(dislivello - perdite = 5 m), otteniamo 9,90 m/s.
Ipotizziamo poi di "mettere il dito" e di restringere la sezione di efflusso
sino ad ottenere una velocit� doppia di quella del caso precedente (19,80 m/s).
Sempre secondo Torricelli, il carico effettivo dovr� essere il quadruplo (20 m)
e la perdita di carico ridursi pertanto a 50 - 20 = 30 m.
Dato che le perdite stanno nel rapporto inverso dei quadrati delle portate, il
rapporto fra queste sar� SQRT (30/45) = 0,82. Vale a dire che la portata a tubo
"strozzato "� circa l '80% della precedente. Poich� la velocit� di efflusso �
raddoppiata, l'area della sezione "strozzata" vale circa il 40% di quella
iniziale (libera). Valori che, per quanto posso ricordare dai... lavaggi estivi
dell'auto, mi sembrano plausibili.
Resto in attesa di vostre eventuali contro...simulazioni!
Bye,
Aur


 
Received on Tue Feb 08 2000 - 00:00:00 CET