Zampa <falompo_at_freemail.it> wrote in message
389d286b.291977_at_news.keycomm.it...
>
> Consideriamo un ciclo composto da 2 sole trasformazioni AB e
> BA. (purtroppo non me la cavo con l' ASCII-ART, e qualsiasi disegno
> confonderebbe ulteriormente le idee ....:(( )
>
> Sappiamo che : in A il volume � V e la temperatura 2T, mentre in B la
> temperatura � T. Dimenticavo, sto prendendo in considerazione una mole
> di gas perfetto monoatomico.
>
> La seconda trasformazione del ciclo(BA) � un' adiabatica; la
> trasformazione AB � invece rappresentabile tramite una retta che
> congiunge gli stati A e B (� una retta inclinata da NO a SE, per
> capirci).
>
> Ora, dopo un po' di calcoli(che spero siano giusti), arriviamo a
> trovare il volume in B (= 2 * 2^(1/2) V, ovvero radice di 8 V).
> Poi, sfruttando il 1� princ. della termodin. , possiamo trovare il
> calore che viene assorbito nella trasformazione AB, ovvero
> (RT/16) * (15 * 8^(1/2) - 32).
> Inanzitutto ci troviamo di fronte ad una particolare trasformazione in
> cui viene acquistato calore nonostante diminuisca la temperatura...ma
> quello che � strano � che se andiamo a calcolare il rendimento del
> ciclo, otteniamo 1 - (calore ceduto/calore assorbito), e che
> risulta uguale ad 1 (cal. ced. =0)....il che contraddirebbe
> completamente il 2� princ. della termodinamica.
Bellissimo problema.
Innanzitutto, poiche' nella trasformazione AB, il gas diminuisce
la propria temperatura in maniera non adiabatica, allora dovra'
essere a contatto con sorgenti esterne che saranno via via a
temperatura minore (da 2T a T). Naturalmente, se vogliamo
considerare reversibile la trasformazione il numero di sorgenti
esterne dovra' essere infinito e gli scambi di calore, di volta
in volta, infinitesimi.
Al tuo quesito si potrebbe rispondere:
"ma il secondo principio (almeno in alcuni enunciati) concerne
cicli fatti a contatto solo con due sorgenti, qui le sorgenti sono
infinite"
ma sarebbe una risposta sbagliata, un modo per eludere la
domanda. E' chiaro che se anche facciamo ricorso a
infinite sorgenti non potremo mai ottenere una macchina termica
a rendimento uno.
La risposta corretta, a mio modo di vedere, e' che non e' vero
che il calore ceduto sia nullo.
Il punto e' che all'inizio della trasformazione AB il gas riceve
effettivamente calore dalle sorgenti (calde) con le quali e' in
contatto; ma alla fine della stessa trasformazione il gas
cede calore alle sorgenti (fredde) con le quali e' in contatto.
Il calore da te calcolato ( (RT/16) * (15 * 8^(1/2) - 32) )
in realta' e' la somma algebrica del calore totale ricevuto
dal gas (cioe' quello ricevuto, Qc, meno quello ceduto, Qf).
Il corretto calcolo di quanto sia Qc e Qf immagino sia non
difficilissimo, ma al fine di convincersi che sia proprio cosi'
basta considerare un punto C a meta' fra A e B, cioe'
pC=(pA+pB)/2 e VC=(VA+VB)/2.
Svolgendo i calcoli (simili a quelli che hai gia' svolto per
presentare il problema) a me torna cosi':
lavoro compiuto=(1/64)*(13*8^(1/2)+8)*RT=W
variazione eneergia interna=(1/64)*(16-34*8^(1/2))*RT=DeltaU
Calore ricevuto=W+DeltaU=(1/64)*(24-19*8^(1/2))*RT
coe' Calore ricevuto < 0 ovvero il gas, nella trasformazione CB
cede calore.
Per il corretto calcolo del calore totale ricevuto, Qc
e del calore totale ceduto Qf, andrebbe individuato il punto
nel quale il gas smette di acquisire calore iniziando a cederlo
che poi, se non erro, e' il punto in cui la retta AB, nel piano p-V,
e' tangente ad una adiabatica.
> grazie per l'attenzione.
grazie a te. Dovevo preparare la lezione per domani.
Il tuo problema e' proprio un ottimo quesito da porre.
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Bruno Cocciaro
email:nospamb.cocciaro_at_leonet.it togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
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Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
---------------------------------------------- (G. Apollinaire)
Received on Thu Feb 10 2000 - 00:00:00 CET