Re: Saluto e richiesta di opinione su soluzione di un problema di dottorato

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/02/03

Ciao ad entrambi.

    Secondo me la soluzione data da Valar e' corretta. E ci si arriva
immediatamente
 usando solo le due equazioni di Maxwell *integrali* che riguardano il
flusso di
 E e di B calcolato su superfici sferiche concentriche a quella data di
raggio arbitrario r.
    Per la simmetria sferica del problema E e B non possono che essere
entrambi :
 1) radiali;
 2) indipendenti dal punto sulla sfera.
   Quindi tenendo conto che i due integrali detti sono dati
semplicemente da 4 pi r^2
 moltiplicato per E o per B dove r e' il raggio della sfera, B e'
sempre nullo perche'
 l'integrale deve fare zero, ed E e' quello dato istante per istante
dal teorema di Gauss
 esattamente come dice Valar, cioe' radiale e proporzionale (a seconda
delle unita' di
 misura) a Q(r)/r^2, dove Q(r) e' la carica nella sfera di raggio r
all'istante considerato
 che puo' essere solo o tutta la carica della sfera o zero. Fine.


 La cosa interessante e' che il problema si risolve esattamente nello
stesso modo
 qualunque sia il moto oscillatorio radiale (conservando la carica
totale distibuita
 omogeneamente ovviamente).

 Si noti che il flusso di Poynting e' nullo per cui non c'e' radiazione
ma l'energia
 del campo EM (che e' tutta statica) oscilla nel tempo. Questo e' dovuto
al lavoro
 fatto dall'esterno per tenere in oscillazione radiale la sfera.


 La soluzione generale del problema e' quella data piu' una qualunque
soluzione delle
 equazioni di Maxwell senza sorgenti che come al solito si omette
perche' non e'
 determinata dal sistema.

Questo problema mi ricorda il teorema di Birkoff (chissa' piu' come si
scrive)
in relativita' generale sulle onde gravitazionali, che essenzialmente
dice che NON
ci sono onde gravitazionali se la sorgente e' a simmetria sferica e
oscilla radialmente.

 Ciao, Valter
Received on Thu Feb 03 2000 - 00:00:00 CET