Il giorno 16 Jan 2000 09:41:47 +0100, "Antonio De Marco" <ant.demarco_at_libero.it>
ha scritto:
> "Un ciclista transita sotto un ponte e prosegue in linea retta con
>accelerazione costante. Viene registrata la sua distanza dal ponte ogni 2
>secondi, ottenendo, per un tempo totale di 14 secondi, i seguenti risultati
>in metri: 11;24 39;56;75;96;119.
>Calcolare:
>-il valore dell'accelerazione;
>-la velocit� con cui passava sotto il ponte."
>Risposta.
...........................................................................................................
>Secondo me il modo giusto dovrebbe essere quello grafico. Riportando su un
>sistema di assi cartesiani lo spazio in funzione del tempo si ottiene una
>curva dalla cui pendenza sar� possibile ottenere in ciascun punto i valori
>delle velocit� istantanee per ciascun istante. Tramite un successivo grafico
>velocit� istantanea/tempo si pu� risalire all'accelerazione. Il grafico
>velocit� istantanea/tempo deve essere una retta. Il primo invece si potrebbe
>ottenere al computer utilizzando excel e quindi grafici. Ti saluto De Marco
>Antonio.
Dunque:
S(t) = Vo*t + 1/2*a*t^2
con:
S(t) = spazio percorso dal ciclista a partire dal ponte
a -> accelerazione (costante)
Vo -> velocit� iniziale (con cui il ciclista passa sotto il ponte)
t -> tempo generico, contato a partire dall'istante in cui il ciclista passa
sotto il ponte
La S(t) � dunque l'equazione di una parabola, di cui sono assegnati 7 (!) punti
(2 sarebbero stati ovviamente sufficienti), corrispondenti a t = 2, 4,....14
secondi.
Ponendo semplicemente:
S(2) = Vo*2 + 1/2*a*2^2
S(4) = Vo*4 + 1/2*a*4^2
si ottiene un sisteme lineare di 2 equazioni nelle 2 incognite Vo ed a, che -
risolto - d�:
a = 0,5 m/s^2
Vo = 5 m/s
Francamente - IMHO - l'uso di grafici (e addirittura di Excel!) mi sembra
l'equivalente del cannone che spara alla mosca!
Bye,
Aur
Received on Fri Feb 04 2000 - 00:00:00 CET