R: indeterminazione e Laplace

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>  Salve a tutti.
> Frequento gi� da un po' sia questo NG sia il V liceo scientifico.
Immagino che tu stia frequentando da un p� almeno il V liceo scientifico,
visto che siamo a febbraio!
Cercher� di darti alcune delucidazioni (mah...)
>
> Avrei gradito alcune delucidazioni:
> Il principio di indeterminazione di Heisenberg si riferisce solamente
> all'interazione tra le particelle e gli strumenti di rivelazione
> oppure entra in gioco anche al di l� del rapporto della conoscenza da
> parte del fisico?
>
> Cercher� di spiegarmi meglio (� difficile farlo quando non si hanno le
> idee molto chiare)
>
> L'indeterminazione si manifesta solo nel momento della percezione
> oppure � una propriet� intrinseca del mondo quantistico che esiste
> anche quando nessuno si preoccupa di misure alcunch�?
La meccanica quantistica (MQ) si basa su alcuni postulati, che cercano
anzitutto di costruire la corretta rappresentazione matematica del sistema
fisico in esame, ma per far quaeto � necessario conoscere il sistema e
dunque compiere su esso degli esperimenti. Si individua un certo numero di
"osservabili" caratteristiche del sistema, che lo descrivono totalmente, e
pure una collezione di stati (fisici, intesi come configurazioni
sperimentali) nei quali le variabili di cui sopra assumono valori ben
precisi. A questi stati si associa infine una opportuna collezione di
elementi di uno spazio matematico.
Il principio di indeterminazione ci dice, n� pi� e n� meno, che non �
possibile preparare il sistema in uno stato (fisico) in cui sia la
posizione, sia la velocit� hanno valori precisi. Non ci dice che un tale
stato non esista, ma pi� semplicemente che tutto va come se non esistesse.
In poche parole anche se esiste non risulta raggiungibile coll'osservazione
e questo per un fisico equivale alla sua non esistenza.
Un fisico si interessa solo a quello che pu� misurare, ci� che non pu�
misurare per lui � come se non esistesse.
Per non ridurre troppo il campo d'azione della fisica ti ricordo comunque
che la semplice osservazione, nel senso usuale, � gi� una forma di
esperimento e che perci� a tutta la realt� sensibile, proprio per il fatto
di poter essere percepita, � necessario applicare la MQ (sebbene non sia
troppo chiaro come applicarla ai sistemi macroscopici)
se un
> essere in grado di conoscere in un dato istante tutti i parametri
> fisici di ogni particella dell'universo e potesse rielaborare tutti i
> dati (posizione, velocit�, energia cinetica, quantit� di moto, .....)
> di ogni singola particella in una funzione inconcepibilmente enorme
> che rappresenti l'universo, egli potrebbe prevedere il futuro cos�
> come saprebbe ricostruire il passato.
> Se il principio di indeterminazione ha introdotto l'imprevedibilit�
> nel moto di una particella elementare dovrebbe aver smantellato questa
> concezione; sempre che tale principio vada oltre l'interazione tra la
> conoscenza e i parametri fisici conosciuti.
Attenzione a non far confusione. Quando si parla di meccanica quantistica ci
si deve in un certo senso dimenticare della meccanica classica. Da un punto
di vista quatistico il moto di una particella non � "imprevedibile",
semplicemente non si parla di moto della particella. Il concetto di
traiettoria in MQ non ha alcun senso, semmai ha senso il concetto di
"evoluto temporale della funzione d'onda della particella", che � in un
certo senso l'analogo quantistico della nozione classica di movimento, e
l'evoluzione temporale della funzione d'onda segue leggi deterministiche. Da
un certo punto di vista il moto elementare, inteso nel senso quantistico,
non � affatto imprevedibile.
La nozione di movimento si pu� applicare con successo solo per i corpi
macroscopici, per i quali il principio di indeterminazione non sussiste, o,
quantomeno, non � ancora chiaro come possa entrare in gioco. In generale non
siamo ancora in grado di ricavare la meccanica classica dalla MQ, perci� non
sappiamo ancora fino a che punto il principio di indeterminazione possa
influire su oggetti per i quali abbia senso parlare di moto in senso
classico.
Detto questo, posso per� dirti che, in generale, tutta la MQ � un affronto
al determinismo laplaciano; pi� precisamente gli oggetti matematici che
descrivono le particelle, le gi� citate funzioni d'onda, sono determinate a
meno di "un fattore di fase", fattore responsabile del fenomeno
dell'interferenza quantistica, che certamente non si puo trascurare. Ecco
dunque la vera indeterminazione. Per capire meglio di cosa sto parlando
dovresti per� minimamente conoscere l'analisi complessa..
> Oggi come oggi, si pu� sostenere ancora una tesi Laplaciana oppure �
> stata definitivamente smantellata? Ed eventualmente quando e da chi?
Una tale visione � stata decisamente smantellata, anche (e ancor prima della
MQ) dalla scoperta dei cosidetti moti caotici (in un certo senso il caos,
sebbene non contraddica la nozione di determinismo, � il concetto che pi�
l'ha messa in difficolt�). In poche parole, ammettendo pure che non esista
nel mondo macroscopico un analogo del principio di indeterminazione
quantistico, si � constatato che per quasi tutti i sistemi fisici
interessanti piccole variazioni nello stato iniziale d'osservazione
comportano enormi variazioni nella loro evoluzione temporale; il fatto � che
neppure da un punto di vista classico si riesce a determinare con precisione
assoluta una configurazione del sistema (anche per la meccanica classica non
� possibile ridurre a zero tutti gli errori, bench� sia possibile ridurne di
tutti e a piacere l'entit� (cosa non vera per la MQ)) e ci� comporta
l'incapacit� di poter effettuare previsioni a lunga distanza (se si �
sbagliato (cosa inevitabile) a determinare la configurazione iniziale del
sistema, le nostre soluzioni teoriche diverranno sempre meno precise col
passare del tempo). Un esempio piuttosto notevole �... il tempo! Le nuvole
obbediscono alle equazioni di Newton tuttavia le previsioni meteorologiche
difficilmente si rivelano esatte se fatte con molti giorni d'anticipo... e
non � che i meteorologi non conoscano la fisica!
I primi fenomeni caotici sono stati scoperti da Poincar� alla fine del
secolo scorso, durante lo studio del cosidetto problema a tre corpi (sulla
stabilit� del sistema solare). Da un punto di vista matematico l'esistenza
dei moti caotici si spiega analizzando i teoremi sulla "dipendenza continua
delle soluzioni delle equazioni differenziali dai dati iniziali".
> So che � noioso e frustrante da parte vostra perdere tempo a
> rispondere a sbarbatelli come me che scrivono cose pi� grandi di loro
> dimostrando di non averle capite, ma vedo che lo fate spesso, quindi
> spero di suscitare almeno una reazione (se non altro per correggiere
> gli strafalcioni che avr� sicuramente scritto).
Beh, buona fortuna!
>
>
> Grazie
>
>
> Andrea Duggento
> ------------------
> Per rispondere togliere z dall'indirizzo
> To reply delete z from e-mail address