Re: Costante di Planck

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: 2000/01/20

Piercarlo Boletti wrote:
>
> In article <UiN44.18553$Bg7.187234_at_typhoon.libero.it>, "Demaio Claudio"
> <demaio_at_iol.it> wrote:
>
> > Costante di Planck: chi la spiega in modo semplice?
> > Claudio
> >
> Ci provo, poi sappimi dire
>
> La famosa costante di Planck, che di solito viene fornita senza
> spiegazione alcuna di cosa sia, rappresenta la cosiddetta "minima azione
> possibile". L'azione e' il prodotto di un'energia per il tempo (o di un
> lavoro per il tempo, definizioni che in questo caso si equivalgono) e
> quantifica ne piu' ne meno il tempo "di esecuzione" - l'azione appunto -
> in cui un'energia ha insistito per portare a termine un dato lavoro (che
> puo' essere di qualsiasi tipo, come trasferire da fermo una massa da un
> punto all'altro, sollevare tale massa ad una certa altezza ecc.). In
> natura tutti i trasferimenti di energia (tutti i "lavori" cioe') avvengono
> secondo il principio di minima azione, ovvero a parita' di quantita' di
> energia impegnata la natura cerca di "sbrigarsela" nel minor tempo
> possibile.
> Il paradosso di tale principio sta nel fatto che essendo il minor tempo
> possibile un tempo nullo, seguendo la fisica classica, tutti i
> trasferimenti possibili di energia si attuerebbero in un tempo nullo
> equalizzando istantaneamente ogni differenza di energia e rendendo ogni
> evento successivo a tale "equalizzazione" assolutamente privo di
> significato (tutto cio' che accade, accade in ultima analisi perche'
> esistono dei dislivelli di energia da pareggiare: in mancanza di tali
> dislivelli non puo' succedere assolutamente nulla, cosa equivalente ad una
> vera e propria "morte" della natura).
.....

Un paio di osservazioni :

1) non mi e' chiaro cosa significa "spiegare" la costante di Planck per
chi ha posto la domanda: come si "spiega" c,e,la massa dell'
elettrone... ? cosa vuol dire "spiegare" ? Se si guarda alle conseguenze
che una di queste costanti abbia un determinato valore numerico e non un
altro, direi che si aggiungono elementi alla comprensione del ruolo che
giocano ma non che le si "spiega". Per me, spiegare queste costanti
significa piuttosto far vedere che il loro valore numerico, assunto al
livello attuale della teoria come dato sperimentalmente, puo' essere
determinato da una teoria basata su un numero minore di costanti
fondamentali ( al limite zero ???).
Per intenderci, la spiegazione della costante di Rydberg in
spettroscopia *e'* data dalla teoria quantistica dell' atomo di
idrogeno.
Al momento non conosco una teoria che "preveda" il valore di h.

2) il fatto che l' azione abbia dimensioni energia*tempo NON significa
che l' azione e' necessariamente il prodotto di energia*tempo !
Esempio: l' energia e' omogenea dimensionalmente ad una pressione*volume
 tuttavia questo NON significa che se moltiplico la pressione di un
sistema per il volume che occupa ottengo l' energia dello stesso !!!!

In meccanica l' azione e' un oggetto un po' complicato: viene definita
come l' integrale sul tempo, tra l' istante t0 e t1 fissati, della
lagrangiana (considerala come la differenza tra energia cinetica e
potenziale) del sistema calcolata sulla traiettoria. Il principio di
minima azione dice che se considero come dipende questo integrale per un
sistema particolare (potenziale fissato) dalle possibili traiettorie del
sistema, la traiettoria reale sara' tale da rendere *estremo* il valore
dell' integrale. Se gli istanti di tempo sono "sufficientemente vicini"
allora l' estremo corrisponde ad un minimo.

Allora, non c' e' esplicitamente nessuna energia (la lagrangiana NON e'
l' energia totale del sistema e tantomeno quella scambiata dallo
stesso!). Il tempo NON puo' essere usato per ridurre il valore dell'
integrale perche' il principio parla di un estrema "a t0 e t1 FISSATI".
Last but not least, se fosse vero il tuo modo di enunciare il principio,
la meccanica classica direbbe che "non puo' succedere nulla" per usare
le tue parole. Pero' la meccanica classica funziona sulla scala della
nostra esperienza quotidiana oltre ogni ragionevole dubbio.
Non c'e' proprio niente di paradossale nel principio di minima azione.
E' solo un' enunciazione variazionale di F=ma per un' ampia classe di
sistemi meccanici.

Ciao

Giorgio Pastore
Received on Thu Jan 20 2000 - 00:00:00 CET