Re: R: fisica

From: Barone Adesi Vittorio <barone_at_ultra.science.unitn.it>
Date: 2000/01/17

Marco wrote:
>
> Il principio di indeterminazione, derivabile dalla teoria, afferma che
> esistono coppie di grandezze osservabili che non possono essere determinate
> contemporaneamente con precisione arbitraria e fissa un limite teorico a
> questa precisione. Ne sono esempi la velocit� di una particella e la sua
> posizione, oppure l'energia e il tempo di osservazione, ecc. Concretamente
> questo significa, ad esempio, che per determinare dove si trova una
> particella (un elettrone) � necessario "illuminarla" (ossia investirla con
> radiazione di lunghezza d'onda sufficientemente piccola da poterla vedere),
> ma cos� facendo si cambia in modo non determinabile il suo moto; viceversa
> se si tenta di misurarne la velocit�, essa appare come "sparpagliata" nello
> spazio e non si pu� dire dove esattamente sia.
> E' questa una propriet� intrinseca di quanto � osservabile, cio� non dipende
> dal particolare osservatore ma dalla natura stessa dell'oggetto osservato
> (il nostro elettrone). Per quanto strano possa sembrare, la meccanica
> quantistica funziona estremamente bene nel descrivere la realt� fisica.
> Ciao.
Ciao Marco,
e' un po' di tempo che non penso piu' alle relazioni di indeterminazione
e quindi potrei dire cavolate,ma mi sembra che non funzioni esattamente
come dici tu, nel senso che sono costruite soltanto utilizzando il
concetto di valor medio di un osservabile(un operatore autoaggiunto) su
uno stato fisico( un elemento dello spazio di Hilbert) ed estendendo
alla meccanica quantistica, per mezzo del principio di corrispondenza,
il concetto di deviazione standard dalla media di una distribuzione:
piu' precisamente, si prende la formula classica e si sostituisce ai
valori medi dell' osservabile classica e del quadrato di questa, il
valore di aspettazione della corrispondente osservabile quantistica e
del suo quadrato su uno stato generico; a questo punto tutto si svolge
algebricamente e si scopre che, indipendentemente dallo stato su cui si
fa' la media, il prodotto delle deviazioni standard di due osservabili
e' proporzionale al commutatore fra queste osservabili. Dunque se queste
osservabili non commutano, quando si fa un esperimento in cui si cerchi
di misurare le grandezze fisiche corrispondenti a queste osservabili, si
trova che le deviazioni dalle media di queste non sono indipendenti. In
realta' come hai sicuramente notato, nella costruzione delle relazioni
di indeterminazione non si parla mai di come e' strutturato l'
esperimento per fare queste misure; sembra dunque che l' interpretazione
che ho dato sopra sia un po' riduttiva, ma lo e' sicuramente anche la
tua, in cui si parla di misure contemporanee(cosa questa che mi sembra
comunque non tanto fisica), visto che non ho mai parlato di
contemporaneita' delle misure. Bisognerebbe cercare di capire un po'
meglio cosa vuol dire in generale misurare queste grandezzze; io ho
sentito delle posizioni plausibili a riguardo, ma deliberatamente non le
riporto, non essendo del tutto convinto che siano giuste(ci ho pensato
troppo poco). D' altronde ci sono fisici autorevolissimi che la pensano
esattamente come te e quindi non me la sento di dire che stai
sbagliando.
C' e' pero' un altro problema: le relazioni di indeterminazione sono
costruite parlando di osservabili, ma il tempo non e' un osservabile in
meccanica quantistica; se lo fosse genererebbe un gruppo ad un parametro
di *simmetrie* che mi permetterebbe transizioni a livelli di energia
negativa anche per particelle libere. Particelle libere con stati ad
energia negativa non esistono. Dunque bisogna prendere con cautela la
relazione d' indeterminazione tempo-energia, che non puo' essere dedotta
come le altre, se voglimo essere coerenti con gli assiomi della
meccanica quantistica, e quindi non le si puo' dare lo stesso
significato.
La si ricava in un altro modo quando si parla di decadimenti di
particelle e in questo contesto l' "incertezza" sul tempo viene
interpretata come la vita media della particella.
Ora dico un po' di cavolate(posto che non ne abbia dette troppe anche
prima, in caso correggietemi!):
se bisogna descrivere il mondo con uno spazio di Hilbert e con degli
operatori autoaggiunti che rappresentano le osservabili, abbiamo un
limite(che non ho ben capito) nella descrizione della natura dovuto al
linguaggio che stiamo usando per descriverla; quello che non si
capisce(o quanto meno non lo capisco io) e' se questo limite e' dovuto
al fatto che facciamo delle "estensioni" dal linguaggio classico,
pensando agli esperimenti, e il linguaggio classico non e' adatto in
nessuna sua estensione(non so neanche io esattamente quello che sto
dicendo )a descrivere accuratamente(nel senso di come la meccanica
classica pretenderebbe) la natura, o se in effetti la natura
sia intrinsecamente come viene descritta dalla meccanica quantistica.
Forse quest' ultima non e' neanche una questione fisica. Boh!?!?!
Per semplicita' e per evitare troppe frustrazioni, non ci penso e faccio
conti , sperando di avere un bel giorno, alzatomi dal
letto, una illuminazione geniale. Non accadra' mai.
Saluti...
Vittorio
Vittorio
Spero che altri scrivano qualcosa su questo tema.
Received on Mon Jan 17 2000 - 00:00:00 CET