R: Lambda*f=v in meccanica quantistica

From: Andrea Fortini <and14_at_libero.it>
Date: 2000/01/09

Luca Ferretti <luca.fer_at_libero.it> wrote in message
01BF559A.1A959B40_at_UR9078...
>
> Il mio modesto problema � il seguente:
> una particella ha lunghezza d'onda di De Broglie
> Lambda= h/p
> e frequenza:
> f= E/h
> e fin qui tutto bene.
> Secondo quello che conosco del concetto di onda il prodotto lambda*f
dovrebbe darmi la velocit� di propagazione v dell'onda.
> Il problema � che il risultato �
>
> V= lambda*f= E/p= v/2 in approssimazione classica
>
> V= c^2/v oppure c^2*(1-1/radq(1-beta^2))/v in relativit�
>
V= lambda*f= E/p questa � chiamata velocit� di fase, cio� � la velocit� dei
piani di fase dell'onda.Un eventuale segnale fisico portato da un onda o
meglio da un pacchetto d'onde si muove invece con una velocit� chiamata
velocit� di gruppo e definita come vg=df/dk ,cio� la derivata della
frequenza f rispetto al numero d'onda k=2*pigreco/lambda.
Applicando le relazioni da te gi� scritte E=h*f ed Lambda=h/p vedi che la
velocit� di gruppo vg=df/dk=dE/dp.

Nel caso classico la derivata � semplicissima: E=1/2*mv^2 p=mv dove v �
la velocit� della particella.
Si trova subito che vg=v.Cio� la velocit� della particella � pari alla
velocit� di gruppo del pacchetto d'onde.
Nel caso relativistico si ottiene lo stesso risultato.

Ciao
Andrea
Received on Sun Jan 09 2000 - 00:00:00 CET