Re: R: Momento di inerzia

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/12/22

FRANCESCO SARNARI wrote:

> Se invece l'asse di riferimento NON � parallelo ad un asse
> baricentrale sono
> cazzi, infatti il momento d'inerzia � individuato dalla matrice di uno
> pseudo-vettore, un tensore covariante di rango 2 (SIMMETRICO, infatti
> I(x,y)=I(y,x)).
> Spero di esserti stato utile.
> Ciao Francesco


Attento, in questa parte hai detto delle cose scorrette che rischiano
di confondere il tuo interlocutore.

Lo dico piu' per te che per lui visto che lui e' ai primi passi in
questo campo mentre tu sembri saperne di piu'.

Fissato un punto in un corpo rigido, rispetto a quel punto,
*l'operatore d'inerzia* e' dato da un tensore covariante di rango 2
simmetrico come correttamente affermi, ma non da uno pseudo-vettore!
(cosi' sarebbe se il tensore fosse antisimmetrico). Dato l'operatore
d'inerzia J rispetto al punto il *momento d'inerzia* rispetto ad un asse
generico di versore n per quel punto e' dato quindi dal prodotto scalare
(n, J(n)).

Per completezza ti ricordo che, in ogni caso, data la simmetria del
tensore di inerzia rispetto ad un qualsiasi punto del corpo, riesci
sempre a trovare una base di assi ortonormali spiccata da quel punto
e solidale con il corpo rigido, in cui la matrice che rappresenta il
tensore e' diagononale, anche se il punto non e' il baricentro. Questi
assi, come probabilmente sai, sono detti *assi principali d'inerzia*.

Inoltre quando parli di "asse baricentrale" immagino che tu ti stia
riferendo ad un asse principale d'inerzia passante per il baricentro
(se il corpo e' a simmetria assiale, l'asse di simmetria e' sempre una
asse principale d'inerzia) e quando parli del teorema di Huygens-Steiner
stai supponendo che la traslazione per portare l'asse in considerazione
su quello baricentrale avvenga lungo un asse principale d'inerzia
*perpendicolare* a quello dato (in situazione di simmetria assiale, un
qualunque asse perpendicolare all'asse di simmetria e' principale
d'inerzia). Altrimenti la formula e' piu' complicata...

Ciao, Valter Moretti
Received on Wed Dec 22 1999 - 00:00:00 CET