On 26 Dec 1999 09:58:19 +0100, Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it> wrote:
>
>
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>Purtroppo esiste un teorema di Haag che in sostanza asserisce (spero di
>non descriverlo male) che i (ragionevolissimi) assiomi di Wightman
>possono essere soddisfatti solo da campi liberi, e che quindi la
>descrizione nello spazio di Fock *non esiste* per una teoria con
>interazione.
Ciao Elio. Approfitto della tua digressione per porre una domanda. allora,
da quanto ho capito gli assimi di Wightman devono valere per ogni funzione a
n-punti, qualunque sia il modo con cui tu la trovi. cioe`, se tu hai una teoria
interagente fai tutti i tuoi bei calcoletti e ti trovi le tue
funzioni a n-punti. per essere buone funzioni a n-punti devono soddisfare
gli assiomi di wightman. a questo punto vai di teo di ricostruzioni e ti
costruisci la rappresentazione del campo. cioe` la teoria di Wightman viene
*dopo* qualsiasi procedura di rinormalizzazione e serie perturbative varie.
purtroppo ora non ho sotto-mano ne` l'haag ne` tantomeno il bogolubov.
cmq se guardi lo streater and wightman non si fa aluna ipotesi sul fatto che i
campi siano o meno liberi.
>Ora vorrei dire qualcosa sul "vuoto ripieno di coppie di particelle
>virtuali".
>Dicevo all'inizio che anch'io non capisco nulla di codesti discorsi, e
>voglio dare una ragione in piu'.
>In una teoria di campo ragionevole, il vuoto e' definito come quello
>stato (si spera unico, v. sopra) che e' caratterizzato dalle seguenti
>due proprieta':
>a) ha la minima energia possibile
>b) e' invariante (come vettore) per trasf. del gruppo di Poincare'
>(gruppo di Lorentz inomogeneo).
>In particolare b) implica che il vuoto ha energia e impulso nulli.
>Percio' il vuoto e' il vuoto e basta: non riesco a vedere come altro lo
>si possa descrivere.
In relta`, come poi tu hai scritto, basta b). a) ne e` una diretta conseguenza.
per essere piu` precisi basta che il vuoto si invariante per traslazioni
spazio-temporali e questo basta per dire che il vuoto ha energia ed impulso
nulli.
>
>Infine, richiamo l'attenzione sulle ultime osservazioni di Valter:
>> Poi c'e' un'altra questione piu' sottile: appena si introduce la
>> gravita' non ha piu' nemmeno senso il concetto di particella *reale*
>> (nel senso delle particelle associate ai campi quantistici) perche'
>> queste sono definite attraverso il gruppo d'invarianza di Poincare'
>> che non ha piu' senso nello spaziotempo con gravita'. E fino ad oggi
>> non c'e' nemmeno un concetto "approssimato" univoco di particella in
>> tale situazione figuriamoci le particelle virtuali....Non e' che sia un
>> male: questi problemi definitori sono quelli che alla fine "permettono"
>> la radiazione di Hawking dei buchi neri, ma non risolvono problemi di
>> fondo.
>Qui avrei una domanda: mi pare di capire che quando parli di campi in
>uno spazio-tempo non piatto, la metrica e' data a priori, non e'
>modificata dalla presenza dei campi.
>Se e' cosi', si aggiungerebbe un ulteriore problema se si volesse essere
>coerenti, e ricordare che anche i campi modificano la metrica...
>Dico bene?
>Inoltre: dato tutto quanto precede, che cosa esattamente e' una QFT in
>uno spazio-tempo curvo?
bella domanda. dopo tre anni di tesi sull'argomento non l'ho ancora capito
bene :-). il concetto e` che su uno spazio-tempo curvo la determinazione
dello stato di vuoto dipende dall'osservatore. se cambi il sistema di coordinate
ti trovi un'altro stato di vuoto e il vuoto precedente non e` piu` annichilito
dal sistema precedente. per determinare uno stato di vuoto ragionevole
usualmente si applicano condizioni "esterne", tipo condizione di hadamard,
condizione adiabatica (vedi birrel e davies).
diverso e` il discorso se lo spazio-tempo e` massimamente simmetrico. in questo
caso ogni osservatore vede il vuoto come vuoto, pero` anche in questo caso
c'e` liberta` nella determinazione del vuoto e bisogna comnunque ricorrere
a condizioni esterne.
comunque il concetto di particella su uno spazio-tempo curvo e` molto ambiguo.
anche divertente, direi. come ho detto prima rimando gli interessati alla
lettura del birrel e davies.
scusate il delirio ma vengo da due giorni di mangiate e bevute veramente
notevoli.
ciao
--
chicco
Received on Mon Dec 27 1999 - 00:00:00 CET