R: R: Doppia laurea

From: Andrea Francinelli <a.francinelli_at_libero.it>
Date: 1999/12/14

Truth <doremi_at_fasolla.si> wrote in message
iWy44.15463$Bg7.158886_at_typhoon.libero.it...

> > Francamente spero non si riaccenda questa stupida polemica
> > fisici-ingegneri.A quanto ne so io gli ingegneri non fanno nemmeno
> > l'integrale di lebesgue...
>
>
> In generale e' vero, anzi verissimo: i programmi per ingegneria sono a
volte
> assai ridotti.

Vorrei riportare la mia esperienza di laureato in Ingegneria Elettronica ad
indirizzo MicroElettronico, col vecchio ordinamento.

Io l'integrale di Lebesgue l'ho fatto in due corsi. In "Complementi di
Matematica" (che e' un fondamentale - credo ora si chiami "Analisi 3")
e' stato introdotto come puro ente matematico, basato sulla teoria
della misura di Lebesgue; in "Metodi Matematici per l'Ingegneria"
(complementare) e' stato introdotto come elemento che rende completo
lo spazio delle funzioni C([a,b]), (in analogia al completamento dei
razionali con i reali) e tutte le applicazioni a spazi funzionali vari,
funzioni di Green, equazioni integrali, metodi variazionali etc...

Quindi l'affermazione che gli ingegneri non facciano l'integrale di
Lebesgue non mi sembra generalizzabile. Eventualmente esistono
corsi di ingegneria che non prevedono lo studio dell'integrale di
Lebesgue, come non prevedono lo studio di molte altre cose
utili ed interessanti (ad esempio la teoria dei gruppi o l'algebra
astratta).

Il fatto che poi un determinato argomento non venga svolto
in un corso significa forse che il futuro professionista sara'
condannato ad essere eternamente digiuno di quella particolare
teoria o materia? O forse, rovesciando la questione, il fatto di
aver svolto un determinato argomento implica che la persona
che lo segue sia un esperto di quell'argomento?

Esperienze personali mi hanno dimostrato come come la risposta
alle domande sopra sia decisamente negativa. Ho conosciuto
colleghi ingegneri, completamente digiuni di conoscenze verso
determinate materie, che si sono messi sotto a studiarle fino a
padroneggiarle completamente e a metterle in pratica per i loro
scopi. Ho conosciuto anche esempi all'opposto: un fisico
"prestato" all'ingegneria elettronica (espertissimo, a suo dire,
di "Fisica della alte Energie") cadere in crisi davanti semplici
circuitini che uno studente di Istituto Tecnico saprebbe
risolvere o applicare.

Questi esempi derivano da mie esperienze dirette e, tengo
a precisarlo, non sono generalizzabili (sebbene ne possegga
ancora molti altri).

> Specie ora, coll' ordinamento del 1989.
> Ed io sono un ingegnere, quindi al di sopra di ogni sospetto.
> Non si deve, pero', generalizzare: io ho avuto la fortuna di seguire dei
> corsi matematici molto approfonditi

C.V.D. :-)

>[...]
> Conosco personalmente degli ottimi ingegneri che fanno i matematici a
> livello internazionale.

L'errore comune che compiono moltissimi e' quello di credere che
una laurea di un determinato indirizzo obblighi una persona ad una
determinata disciplina e la vincoli ad essa in maniera indissolubile.

Ho sempre ritenuto falso questo assunto, soprattutto in discipline
come matematica - fisica - ingegneria, che hanno moltissimo in
comune (a partire da un certo rigore metodologico e formale) e
che offrono una formazione tale da poter operare egregiamente
nei tre ambiti sopra, con un minimo di integrazione.

Non ho quindi alcuna difficolta' a credere che esistano ingegneri
che operino in ambito matematico a livello internazionale, anzi
lo ritengo una cosa naturale. Diro' di piu': contrapponendomi
all'esempio sopra riportato del fisico "malamente" prestato
all'ingegneria elettronica, porterei come contro esempio
quello del sig. P. Vinciarelli, fisico e presidente della Vicor
(per chi non lo sapesse la Vicor e' una delle piu' prestigiose
ditte di alimentatori elettronici in tecnologia switching)

Questo e' un ottimo esempio di come un fisico abbia applicato
le sue capacita' e potenzialita' in un campo non di sua pertinenza
(e con successo). Forse che il sig. Vinciarelli ha mai studiato,
in un corso universitario, qualcosa come "elettronica di potenza
ad alta frequenza" ? E il fatto di non averlo, eventualmente, mai studiato
gli ha forse impedito di fare quello che ha fatto?


> Preciso pero' ( siamo a natale ed e' brutto fare differenze ;) ) che
conosco
> dei fisici e degli ingegneri e dei matematici teste di rapa a cui io non
> avrei fatto superare piu' di mezzo quarto di decimo di modulo e
>
> Raccolta di perle rarissime da me sentite da laureati in queste 3
> nobilissime facolta'
> ed una da un dottore di ricerca:
>
> "ma x^3 -1=0 ha una sola radice !"
> "che vuol dire dx ?"
> "io analisi due l'ho imparata a memoria"
> "che differenza c'e' tra gradi celsius e gradi kelvin ?"
>

Conclusione: come dimostrano le frasi sopra, non e' il corso fatto
in piu' o in meno che, IMHO, differenzia
Che esistano differenze metodologiche e culturali tra laureati in
ingegneria e laureati in fisica o matematica e' innegabile, ma bisogna
anche avere l'onesta' di ammettere che tali differenze non sono
abissali e possono essere superate. Tenuto anche conto del fatto
che questa differenza consiste in una manciata di esami universitari.
Il tutto, sempre secondo me, dipende solo ed esclusivamente
_dall'individuo_.

Io, ad esempio, non ho mai studiato a fondo la "teoria dei gruppi"
(per dirne una) perche' non era nei miei corsi di studio.
Eppure sono sicuro che con le basi che posseggo, con un
paio di buoni testi, con buona volonta' e soprattutto con sincero
desiderio di conoscenza riuscirei a saperne meglio di molti altri
che la hanno frequentata in un corso universitario, magari di malavoglia,
e poi non la hanno mai applicata. Ovviamente non ne sapro' mai
quanto un esperto, ma forse potrei essere al livello di un mediocre
matematico o fisico che all'universita' ci prese anche un bel voto.

>[...]
> particolare non trascurabile: o certe cose si studiano bene oppure.....
> meglio non studiarle ;))))))
>

Su questo non concordo. Cosa significa studiare bene?
Che devo padroneggiare l'argomento a fondo? Fino
a che livello di complessita'? Secondo questo metro
anche uno studente universitario da 30 e lode potrebbe
"non aver studiato bene" un determinato argomento.

Uno studente di elettronica ad ingegneria con un esame
da 30 e lode conosce forse l'elettronica? Perche' allora
quando si mette davanti ad un circuito cercando di
applicare tutto quello imparato non funziona quasi mai
o non funziona come dovrebbe?

Forse era meglio non studiare?


Andrea Francinelli
a.francinelli_at_libero.it
Received on Tue Dec 14 1999 - 00:00:00 CET