Giorgio Pastore ha scritto:
> Molti libri di testo attuali hanno interiorizzato diverse questioni
> e normalmente le rel di indeterminazione sono discusse nella
> formulazione di Robertson-Schrodinger. Almeno per quel che riguarda
> il caso di osservabili rappresentati da operatori non commutanti.
Premetto che avevo intenzione di rispondere qualcosa su questo post,
ma per ragioni che non so è scomparso dalla lista di quelli in coda
per una risposta :)
Ora è riemerso.
Voglio soffermarmi solo sul punto che ho citato.
Non ho motivo di non credere a quello che dici, e se avevo posto
indirettamente la domanda, era appunto perché sospettavo che qualcosa
di nuovo ci fosse pure stata...
Però...
So che tu segui PSE e ci scrivi abbastanza spesso.
Io ho smesso di scriverci da forse tre anni, però ogni tanto faccio
il lurker e voglio riferirmi a quello che vedo intorno alle domande di
MQ.
E' quasi universale l'uso di una notazione tipo |psi> e non è affatto
rara |psi(x)>.
La prima sarebbe quasi innocua: in fondo psi è un simbolo come un
altro...
Ma non facciamo finta di non vedere: da quando Schroedinger fece la
scelta di *quella* lettera greca per indicare la sua funzione d'onda,
la penultima lettera dell'alfabeto greco, almeno in MQ, può
significare solo quello.
Sarei perciò pressoché certo che se non per i docenti almeno per gli
studenti che imparano la MQ i "ket" di Dirac sono le funzioni d'onda,
e che la notazione <ps1|psi2> sia solo un'abbreviazione per il ben
noto integrale.
In altre parole, che la rappresentazione di Schroedinger abbia un
ruolo dominante nel modo di capire la MQ.
Al tempo in cui scrivevo risposte su PSE, tentai invano di
correggere la tendenza, di spiegare che i ket sono elementi di uno
spazio vettoriale astratto, che nella linea di Dirac la funzione
d'onda è solo la rappresentazione dello stato astratto |s>:
psi(x) = <x|s>
(questo per una particella in una dimensione).
Ma non potevo andare avanti a ripetere ancora e ancora la stessa cosa,
a studenti USA, brasiliani, indiani...
Però...
E' possibile che sia solo colpa di tanti studenti zucconi?
Non sarà per caso che invece l'insegnamento *in tutto il mondo* segue
una linea distorta, che però ha una sua motivazione?
La motivazione potrebbe essere che la grandissima parte degli studenti
che vengono esposti alla MQ non è in grado di seguire ragionamenti su
un'entità astratta come uno spazio di Hilbert sui complessi, mentre è
molto meno angosciata se gli si parla di funzioni di una o più
variabili reali a valori complessi ... che è già una bella astrazione!
(E lasciamo perdere gli integrali di Lebesgue, le classi di
equivalenza tra funzioni che differiscono solo in insiemi a misura
nulla, ecc. ecc.)
Mi permetto d'inserire un ricordo personale: quando ero studente, nel
corso di Fisica Teorica si faceva solo una primissima introduzione
alla MQ, fino all'invenzione dell'eq. di Schroedinger più o meo
seguendo l'autore.
Il corso di FT era obbligatorio anche per gli studenti di Matematica e
Fisica (corso di Laurea abolito con la riforma del 1960).
Gli studenti di Fisica erano obbligati a seguire un complementare
(Spettroscopia) dove la MQ avanzava alquanto, ma sempre secondo quella
strada.
I testi consigliati erano Persico, Rojansky, Pauling & Wilson: tutti
nella stessa linea,a parte la diversa enfasi su aspetti fondazionali
(Persico) introduttivi (Rojansky) applicativi (Pauling-Wilson).
Dimenticavo lo Schiff, più completo ma anche lui non si scostava dalla
stessa via, solo con un maggiore uso di rappresentazioni in altre basi,
tipicamente quella di Heisenberg (autovettori della hamiltoniana e
occorrendo del momento angolare)
Solo gli studenti intenzionati a chiedere una tesi teorica dovevano
studiare il Dirac, che godeva fama di estrema astrusità.
Questo accadeva nel 1950.
La lunga digressione serve però per una domanda: davvero in giro per
il mondo l'insegnamento della MQ *quanto alle basi* è andato oltre?
O magari è così in alcune università europee, alcune USA, e in altri
Paesi sparsi (forse asiatici, ma per es. sull'India avrei i mei
dubbi...)?
> Un posto a parte va all'indeterminazione tempo-energia che è sempre
> stato un caso a parte.
E lasciamola lì, visto che il tempo *non è* un'osservabile...
--
Elio Fabri
Received on Sun Feb 12 2023 - 15:51:16 CET