Re: Moti superluminali

From: Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it>
Date: 1999/11/19

Cristian ha scritto:
> Qualcuno sa spiegarmi brevemente come avviene il fenomeno di moto
> (apparentemente) "superluminale" che si verifica nelle emissioni dei
> getti di quasars o novae particolarmente energetiche (vedi RS Ophiucus,
> SS433) ?
> Tutto quello che so e' che all'osservatore i getti di materia sembrano
> allontanarsi dal nucleo con velocita' pari, o addirittura superiore, a
> quella della luce nel vuoto (ex. 1.25c per Cyg X-3).
Una piccola correzione: si usa scrivere RS Ophiuchi (genitivo). Oppure,
per non sbagliare: RS Oph.

Il problema per dare la spiegazione sta solo nella difficolta' di fare
una figura... Percio' ti do gli elementi per costruirla da te.

Segna un punto S (sorgente) e un punto O (osservatore, molto lontano da
S).
Sia D la distanza di O da S.
Supponi che il getto parta (all'istante t0) in direzione obliqua, che
forma un angolo alfa con SO.
Trascorso un certo tempo t, il getto avra' percorso un tratto s = vt, e
raggiunto un punto S' (naturalmente assumo v<c).

Ora vediamo che cosa riceve O.
La partenza del getto la vede al tempo t0+D/c; la posizione finale la
vede al tempo t0 + t + (D - s cos alfa)/c.
Questo perche' la distanza S'O e' D - s cos(alfa).

L'intervallo fra i due istanti e' t' = t - s cos(alfa) / c = t (1 - v
cos(alfa) / c).
La distanza trasversale percorsa secondo O e' s' = s sin(alfa) e percio'
la velocita' apparente e' v' = s' / t'. Risulta

v' = v sin(alfa) / (1 - v cos(alfa) / c)

e possiamo chiederci se potra' essere v' > c. Basta risolvere rispetto a
v:

v > c /(sin(alfa) + cos(alfa)).

Per es. se alfa = 45^ (il caso piu' favorevole) troviamo v > c /
sqrt(2).

Spero di essere stato suff. chiaro.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Received on Fri Nov 19 1999 - 00:00:00 CET