Re: testo

From: roberto <guatieri_at_iol.it>
Date: 1999/11/16

Angelo Picoco ha scritto nel messaggio
<19991108221423.15934.rocketmail_at_web308.mail.yahoo.com>...
>
>Come si potrebbe calcolare il limite per n-->infinito
>di (1+1/n^2)^n utilizzando metodi elementari ? E' un
>esercizio per studenti di liceo scientifico il cui
>risultato dovrebbe essere 1 secondo il testo. Secondo
>me la successione � indeterminata e il limite non
>dovrebbe esistere.
>Ringrazio per l'aiuto.
>lillo
>
sostituisci la variabile n^2 con t
lim n->inf (1+1/t)^(sqrt(t)) = lim [(1+1/t)^(t/sqrt(t))] =lim
[(1+1/t)^(t)]^(1/sqrt(t)) =
(poich� la F(t) � continua per ogni t) exp^(lim(1/sqrt(t)) = exp^0 = 1
spero di essere stato chiaro
ciao
BTW: sqrt vuole dire "square root" radice quadrata
Roberto
Received on Tue Nov 16 1999 - 00:00:00 CET