Hypermars ha scritto:
> ...
> Prendiamo ad esempio una curva di isteresi tipicamente soft:
>
> B=Bs tanh(mu H/Bs)
>
> dove Bs e' la saturazione.
Immagino che tu volessi scrivere M al posto di B.
> Assumiamo pure che mu->infty
Io questo limite non lo farei. Ho paura che renda incontrollabili
alcuni aspetti del problema.
> Quindi, alla tua domanda "come calcoli la magnetizzazione del
> metallo?", rispondo immaginandomi il metallo magnetizzato lungo la
> direzione del campo generato dalla sferetta, con magnetizzazione in
> modulo uguale a mu H se mu H < saturazione, o uguale a Ms se mu H >
> saturazione.
> Ovviamente, una immagine naif e, a conti fatti, sballata.
Si', sballata, ma seconod me per ragioni diverse da quelle che pensi
tu (se ho capito).
La magnetizzazione del metallo non dipende solo dal campo esterno, ma
anche da come il metallo e' magnetizzato.
Se ti sembra un circolo viziono, in un certo senso lo e', ma non e'
irresolvibile.
Per convincerti che e' cosi', pensa al semplice fatto che
all'interfaccia, come sai benissimo, c'e' una "rifrazione" delle linee
di forza.
Questo vuol dire che di sicuro M in un punto all'interno del metallo
non ha la direzione del campo prodotto in quel punto dal dipolo esterno.
> Mi chiedo, perlomeno inizialmente, quale sia il modo corretto di
> calcolare la magnetizzazione di un metallo sottoposto a un campo che
> varia spazialmente. Come si inseriscono nel discorso le condizioni
> all'interfaccia tra mezzi a diversa permeabilita'? (continuita' di B
> normale e di H tangenziale, quest'ultima in assenza di correnti) Sono
> queste condizioni all'interfaccia valide solo per magneti dove valga
> il regime lineare B = mu H? E' una cosa che non sono riuscito a
> chiarirmi bene.
Appunto...
No: le condizioni all'interfaccia dipendono solo dal fatto che H e'
irrotazionale e B e' solenoidale. Questo e' vero sempre e comunque, ed
e' la sola ragione per introdurli tutti e due...
Poi la relazione di definizione
B = mu_0 H + M
e la relazione costitutiva che conviene scrivere M = f(H) con f scelta
opportunamente, per es. la tua tanh.
Da qui in poi posso darti solo qualche spunto che io proverei, ma non
garantisco che funzioni.
Sfrutterei il fatto che H deriva da un potenziale, sia dentro il
metallo che fuori, per lavorare con funzioni incognite scalari
(i potenziali).
Dopo di che, si potrebe tentare un approccio variazionale, oppure lo
sviluppo del potenziale in armoniche sferiche ... qui vado a tentoni.
Per ora, di piu' non so dire.
--
Elio Fabri
Received on Fri Jun 18 2010 - 21:39:27 CEST