R: R: Legge di gravitazione universale.

From: Paolo Cavallo <paoloc_at_mbox.queen.it>
Date: 1999/11/11

Lorenzo <sigerardo_at_hotmail.com> wrote in message
3825d2ef.5344562_at_news.tin.it...
>
> >> Esiste un modo per dimostrare teoricamente che la forza di gravita' che
> >> agisce tra due corpi e' direttamente proporzionale al prodotto delle
> >> loro masse?
> >
> >A partire da quali principi?
>
> da qualsiasi principio fisico che non sia la legge di gravitazione
> universale di Newton. La dimostrazione teorica che la forza di gravita'
> varia in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza e'
> relativamente semplice, ma non riesco a trovare una dimostrazione
> teorica del fatto che essa varia in modo proporzionale al prodotto
> delle masse.
> La legge di gravitazione universale e' estremamente intuitiva, ma
> spesso le cose piu' intuitive sono le piu' complesse da dimostrare, come
> per esempio la legge di gauss sul flusso magnetico.

L'idea di "dimostrare teoricamente" una legge fisica mi mette a disagio.
Naturalmente, posso partire dal principio di equivalenza di Mach, sviluppare
la trattazione di Einstein della relativita' generale, calcolarne il limite
non relativistico, e salta fuori la legge di gravitazione di Newton. Ma
questa non e' una dimostrazione teorica, perche':
1) il principio di Mach e' una generalizzazione di fatti sperimentali, e non
un principio teorico, tipo un assioma di geometria;
2) come scrive molto bene Feynman in "La legge fisica", le "dimostrazioni"
dei fisici sono molto diverse da quelle dei matematici, in quanto il fisico
non vuole scoprire nuove conseguenze *logiche*, ma stabilire relazioni di
reciproca implicazione fra due diversi modi di formulare risultati noti per
via sperimentale.
Mi spingerei ad affermare nettamente che non e' possibile "dimostrare
teoricamente" il fatto
> che la forza di gravita'
> varia in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza
Questo e' un fatto di natura. Puoi introdurre un qualche tipo di diversa
formulazione matematica di questo fatto, un teorema di Gauss, un principio
variazionale o che so io, ma si tratta sempre dello stesso fatto detto in
altri termini. Le leggi della fisica non hanno alcuna necessita' *logica*.
A dir la verita', esiste una dimostrazione della legge di Newton: consiste
nel raccogliere dati molto precisi sul moto dei pianeti (Ticho Brahe),
costruire le curve geometriche piu' semplici che descrivono sufficientemente
bene tale moto, visto da un osservatore inerziale (Johannes Kepler), quindi
mostrare che quelle curve, unite alla relazione F=ma, implicano una legge
dell'inverso del quadrato (Newton et al.). Pero' questa non e' una
dimostrazione teorica. Questo e' il percorso della conoscenza fisica a
partire da "sensate esperienze".

Paolo Cavallo
Received on Thu Nov 11 1999 - 00:00:00 CET