dubbi di meccanica quantistica

From: Daniele Bonfiglio <danibonx_at_tin.it>
Date: 1999/11/09

Ciao,
ultimamente mi sto ponendo questioni su questa materia, e ne segue che ogni
giorno c'� sempre qualcosa di nuovo da capire. Saranno magari problemi ad un
livello di base, ma proprio per questo � importante comprenderli, per cui vi
sarei grato se voleste rispondermi.
Per esempio, consideriamo l'oscillatore armonico, facciamo anche in una
dimensione. Si sa che gli autovettori di H sono gli stati |n> tali che
H|n>=hv(n+1/2)|n> con n=0,1,.. Inoltre tali stati costituiscono un sistema
ortonormale completo, per cui con essi si pu� costruire ogni elemento di
L2(R).
Ma allora, prendiamo f(x)=Nexp(-1/2 a^2 x^2+ihpx). Ho questi dubbi:
1) Come posso costruire f sulla base degli |n>, visto che c'� il secondo
fattore nell'esponenziale?
2) Se calcolo <f|H|f> ottengo 1/2hv +p^2 /2m. Mi chiedo che significato
fisico abbia questo stato. E' lo stato fondamentale o no? Direi di no (non �
neppure autovettore di H), tuttavia ha la stessa distribuzione di
probabilit� dello stato fondamentale, solo che "si sta muovendo". Che cosa
significa?
3) Sul mio libro c'� scritto che lo spettro dell'Hamiltoniano
dell'oscillatore armonico contiene l'insieme hv(n+1/2) con n=0,1,.. Perch�
contiene? C'� forse anche una componente continua dello spettro?

Grazie dell'attenzione, e grazie a Valter Moretti che mi risponde sempre.
Received on Tue Nov 09 1999 - 00:00:00 CET