Re: Assurdo Fisico

From: Marco Coletti <marco.coletti_at_ZZZeurofin.it>
Date: 1999/10/27

On 25 Oct 1999 12:30:56 +0200, "Daniele Mangano" <tindanman_at_tin.it>
wrote:

>Qualche
>mese fa mentre mi preparavo per dare l'esame di Fisica II mi sono trovato a
>studiare la connessione in parallelo di due condensatori di stessa capacit�
>(per semplicit�), nell'ipotesi che prima della connessione uno dei due
>condensatori sia carico. Usando la formula per calcolare l'energia
>accumulata nel campo elettrico di un condensatore (k = cv^2 / 2) e
>ricordando che q = cv con qualche semplice passaggio si arriva alla
>conclusione che l'energia finale (una volta raggiunto l'equilibrio) � il 50%
>di quella iniziale.

Quali sono questi passaggi?

>Qualcuno l'ha definito un assurdo fisico, uno dei pi�
>famosi testi di fisica tenta ma non riesce a dare una valida
>giustificazione. Qualcuno ne ha una buona ?

Se i condensatori e i conduttori che li collegano sono considerati
ideali (come sembri sottintendere) si pu� dare una descrizione
matematica dell'esperimento ideale in cui la carica si conserva e
l'energia no, ma ha ben poco significato fisico dato che in natura non
esistono condensatori e conduttori ideali e che non esistono intensit�
di corrente che evolvono come una delta di Dirac (una distribuzione,
spesso pensata dagli ingegneri come se fosse una funzione reale di
variabile reale); un sintomo di ci� � anche che se si ipotizza la
conservazione dell'energia allora la carica non si conserva e
viceversa.

Se invece teniamo conto della resistenza R non nulla dei conduttori,
si trover� che il sistema evolve asintoticamente verso una
configurazione in cui i due condensatori hanno in totale la met�
dell'energia iniziale (l'altra met� va dissipata in calore per effetto
Joule) e la carica ovviamente si conserva.

Il caso ideale in cui la resistenza � zero potrebbe essere considerato
il limite per R->0+ del caso appena descritto; al limite l'energia
finale sui condensatori continua a essere met� di quella iniziale, ma
al limite si perde anche il significato fisico dell'esperimento ideale
e infatti si arriva all'assurdo per cui met� dell'energia si dissipa
sul... niente.
Received on Wed Oct 27 1999 - 00:00:00 CEST