Re: Raggio di curvatura spaziotempo attorno alla Terra

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Sun, 5 Mar 2023 18:01:26 -0800 (PST)

Il giorno giovedì 2 marzo 2023 alle 23:10:05 UTC+1 af44..._at_gmail.com ha scritto:
> Ciao,
> vi mando il link di due pagine tratte da un libro di Tullio Regge
> dal titolo - Infinito - su cui avrei due domanda da porre.
> https://ibb.co/kQ5SJTZ
> 1) L'area che viene chiamata A = r³c²/GM non ho capito che area è.
> 2)Regge scrive : sulla superficie della Terra lo spazio-tempo ha un raggio di curvatura di SQRT(A) = 3*10^8 Km = 3*10^11m
>
> Ma questa misura sarà pure come dice Regge all'incirca uguale
>

> al diametro dell'orbita terrestre intorno al Sole, però questa misura del raggio di curvatura 3*10^11m è diverso da quello che si legge negli appunti del Prof. Fabri (Insegnare relatività nel XXI secolo)
> dove nella lezione 10 a pag. 138 si legge :
> Possiamo anche toglierci la curiosità di calcolare quanto viene
> Rc = 1.7*10^11
> Come si spiegano queste diverse misure ?
>
> saluti
> af



Non conosco quel libro di Regge però ho letto un suo libro più recente scritto con Giulio Peruzzi (Spazio, tempo e universo, UTET, 2003) dove Regge torna sullo stesso argomento in modo più dettagliato. Intanto Regge fa stime qualitative e ragiona su ordini di grandezza; perciò, è naturale che possano esservi differenze con i valori calcolati con le formule esatte. Nel caso specifico Regge utilizza per la curvatura K=GM/c^2r^3 tralasciando il fattore 2 della formula corretta K=2GM/c^2r^3 riportata ad es. nel testo del Prof. Fabri.



L’area A rappresenta l’area di un triangolo geodetico sferico, legata alla curvatura gaussiana K di una sfera di raggio R dalla relazione K=1/R^2 =(α+β+γ-π)/A, dove α+β+γ-π è l’eccesso angolare del triangolo sferico. Regge considera la curvatura di una sfera perché sta facendo riferimento alla metafora del telo di Eddington, inoltre anche qui ragiona sugli ordini di grandezza e scrive semplicemente K=1/R^2 =1/A.
Received on Mon Mar 06 2023 - 03:01:26 CET

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