Re: Teorie di Gauge

From: Roberto Sghedoni <rosghedo_at_tin.it>
Date: 1999/10/22

Le teorie di gauge sono alla base delle moderne teorie delle interazioni
fondamentali oggi note.
Tutte le interazioni fondamentali che conosciamo sono descritte da teorie di
gauge.
Una piccola eccezione vale per l'interazione gravitazionale della quale non
� ancora nota una descrizione quantistica.
Il concetto di teoria di gauge ti potr� sembrare complicato se sei uno
studente del primo anno, ma tuttavia, non appena avrai acquisito gli
strumenti necessari vedrai che ti sembrer� tanto semplice quanto potente.
In teoria dei campi tutto � basato sulla definizione di una funzione detta
lagrangiana, che incontrerai per la prima volta nel corso di meccanica
razionale, e che puoi pensare come differenza tra l'energia cinetica e
l'energia potenziale del sistema.
Inteoria di campo questa funzione � funzione (scusa la ripetizione) del
campo e delle sue derivate.
Il campo altro non � che una funzione (scusa ancora la ripetizione) delle
coordinate spazio-temporali, che contiene tutte le informazioni possibili
che possono essere estratte dal sistema.
Sostanzialmente dal formalismo della teoria dei campi deriva che ciascun
campo descrive un sistema di particelle di un certo tipo, ad es. elettroni.
In una teoria di gauge la lagrangiana � invariante sotto trasformazione di
gauge: ci� significa che se prendiamo il campo e lo sostituiamo con un'altra
funzione (ovviamente non una funzione qualsiasi, ma la sostituzione deve
avvenire in un modo ben preciso) allora la lagrangiana del sistema � la
stessa di prima, cio� � invariante sotto questa trasformazione del campo.
Sotto certe condizioni ci� implica la necessit� di introdurre particelle di
scambio nel sistema, detti bosoni di gauge, che sono i portatori del campo,
cio� che permettono l'interazione tra le particelle descritte dal campo.
ad es. l'elettrodinamica quantistica, cio� la teoria che descrive
l'interazione tra la materia e il campo elettromagnetico, � una teoria di
gauge.
Tipicamente possiamo pensare che l campo descriva gli elettroni, mentre i
bosoni di gauge in questo caso sono i fotoni: gli elettroni (ma ci� vale
anche per alte particelle) interagiscono reciprocamente attraverso lo
scambio di fotoni virtuali (cio� di fotoni che noi non possiamo vedere e
misurare).
Lo stesso discorso vale per la cromodinamica quantistica (la teoria delle
interazioni forti) e il modello elettrodebole (cio� la teoria che in un
certo senso descrive le'elttromagnetismo e le interazioni deboli a partire
da una origine comune).
I bosoni di gauge della cromodinamica quantistica (QCD) soni detti gluoni
(da glu, colla), mentre quelli del modello elettrodebole sono le particelle
W , Z� e il fotone.
Le teorie di gauge risolvono tutto sommato un problema che nasce ai temi di
Newton, il quale si chiedeva come potesse propagarsi nel vuoto
l'interazione, la forza , che teneva la terra legata al sole.
Per secoli si pens� che vi fosse un'azione a distanza, cio� che
l'interazione fosse possibile nonostante l'immensa distanza tra i due corpi:
oggi, grazie alle teorie di gauge, sappiamo che l'interazione non � a
distanza, ma � locale, cio� avviene in un punto.
Ad esempio p�ensiamo a due elettroni che viaggiano uno verso l'altro, essi
interagiscono reciprocamente perch� ciascuno dei due emette foroni virtuali,
che vengono assorbiti dall'altro: in pratica l'interazione non �
direttamente tra i due elettroni che si trovano distanti, ma � tra ciascun
elettrone e un fotone virtuale, nel punto in cui si trova l'elettrone.
Nel caso dell'interazione tra terra es ole il discorso � complicato dal
fatto che non esiste una teoria di campo , cio� quantistica, della gravit�,
tuttavia possiamo pensare che il discorso sia lo stesso: la terra non
interagisce direttamente con il sole, lontano 150 milioni di km, ma
interagisce localmente con il campo generato dal sole.

Rileggendo quanto ho scritto mi rendo conto di non essere stato molto
chiaro, comunque spero che la tua passione per la fisica teorica rimanga
perch� i concetti che ne sono alla base sono molto stimolanti.
In ogni caso vedrai che nel giro di un paio d'anni avrai gli strumenti per
capire bene cosa sia una teoria di gauge e caso mai lo verrai a spiegare a
me in un modo molto pi� chiaro di quanto non abbia fatto io.

Ciao
Roberto
Adriano Amaricci ha scritto nel messaggio
<7tlck4$sg5$1_at_draco.tiscalinet.it>...
>
>
>drew ha scritto nel messaggio <7tidc7$pgg$1_at_draco.tiscalinet.it>...
>>
>>alve!
>>Sono studente di Fisica al primo anno, un entusiasta. Per mia natura sono
>un
>>inguaribile curioso, e ho sentito pil volte su quest NG nominare le
"Teorie
>>di Gauge", che da quanto ho intuito sono argomenti di alto livello.
>>Volevo sapere su qualcuno di voi mi potrebbe introdurre anche solo
>>brevemente e sommariamente all'argomento!
>>
>>Grazie a chiunque mi rispondera!!!
>>
>>ciao, drew
Received on Fri Oct 22 1999 - 00:00:00 CEST