Il 10/03/2023 17:36, Andrea De Michele ha scritto:
> Il mio post precedente sull'attrito statico mi ha fatto venire in mente anche
> questo dubbio che volevo mettere in coda al precedente post ma poi ho deciso di
> aprire un altro post visto che non c'entra direttamente l'attrito statico ma in
> generale l'energia e il fatto che questa dipende dal sistema di riferimento inerziale che si sceglie.
C'entra, c'entra l'attrito statico... ;-)
In effetti la soluzione l'hai già preconizzata nel messaggio precedente...
> Consideriamo una macchina di massa 2 kg (i dati sono solo per avere i conti
> semplici) inizialmente ferma che accelera verso destra fino ad una velocità di 1
> m/s. La sua energia cinetica aumenta di 1 J. Questa energia in ultima analisi
> sarà fornita dal motore che, data la sua efficienza, brucerà una quantità di
> carburante adeguata ad ottenere quel quantitativo di energia.
>
> Vediamo ora la macchina da un altro sistema di riferimento inerziale che si
> muove di velocità 1 m/s verso sinistra rispetto alla strada. In questo sistema
> la macchina ha inizialmente velocità 1 m/s e quindi energia cinetica iniziale 1
> J, e alla fine velocità 2 m/s e quindi energia cinetica 4 J. La sua energia
> cinetica è aumentata quindi di 3 J (naturalmente cambiando la velocità del
> sistema di riferimento posso ottenere qui qualsiasi valore, anche negativo).
>
> Il teorema dell'energia cinetica è valido in entrambi i sistemi se per esempio
> tale accelerazione dura 1 s e si calcola accelerazione, forza e spostamento (che
> nel secondo sistema di rif. è maggiore) tutto torna.
>
> Ma quindi quanto carburante deve bruciare il motore? l'equivalente di 1 J o 3 J?
>
> L'intuito (e anche qualcosa di più, il contrario porterebbe a conclusioni
> assurde) mi dice 1 J, cioè devo fare il calcolo nel sistema solidale alla
> strada. Ma esattamente perché? Come si può giustificare in maniera corretta?
Nel riferimento K che ha velocità relativa alla strada di modulo 1 m/s e
diretta verso sx, il punto di applicazione della forza di attrito statico
F = m a, con a accelerazione della macchina, ha velocità V = 1 m/s verso dx,
allora F compie un lavoro, se v è la velocità della macchina si ha
L_F = int F ds = int m a V dt = m V int dv = m V (v_f - v_i)
= 2 J,
che è proprio l'energia che mancava per arrivare a 3 J.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Mar 10 2023 - 19:48:31 CET