R: R: Quell'unico stato ordinato...

From: biagio <dimiccob_at_libero.it>
Date: 1999/10/13

Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote in message
37E902EC.36F6_at_science.unitn.it...

> Ciao, dal punto di vista della meccanica statistica avresti ragione
> (a parte il fatto che una sola particella e' difficile da
> trattare in tal caso, e non avevo scelto a caso l'esempio). Pero'
> tu stai assumendo *oltre al teorema di Poincare'* anche altre ipotesi
> della meccanica statistica, cioe' la distribuzione uniforme di
> probabilita' per un insieme microcanonico anche se poi tieni fissa
> la temperatura che sarebbe come prendere un sistema canonico, ma data
> la stranezza dal caso (una sola particella) non e' il caso di
> sottilizzare.

 Non � necessari ricorrere alla meccanica statistica per giustificare il
 fatto che la particella allo stato iniziale non puo' trovarsi in un
 sottoinsieme di misura nulla dell'intervallo dato. Infatti anche dal punto
 di vista puramente meccanico dire che la particella � in una data posizione
 significa in realt� conoscere un intervallo di valori possibili in cui la
 particella si trova. Tale intervallo � dato ad esempio dall'errore di
 sensibilit� del tuo strumento di misura che � comunque finito. Pertanto sei
 costretto ad associare ad uno stato della particella per te determinato un
 intero intorno dello spazio delle fasi. A questo punto la probabilit�,
 concetto usato anche in teoria degli errori, che la tua particella sia in
un
 dato sottroinsieme di questo intervallo � proporzionale alla sua misura,
 dunque ancora una volta le condizioni iniziali del sistema escludono
apriori
che il sistema si trovi in un punto appartenete ad un insieme di misura
 nulla.

> Pero' mi concederai che il T.di Poincare' da solo non permette
> di dedurre quanto dicevamo.
 Dipende da cosa intendi per da solo, se cosi' intendi dire senza altre
 assunzioni derivanti da principi non strettamente meccanici (quali la
 meccanica statistica) la risposta � no, se intendi senza alcun altra
 assunzione la risposta � si. Tuttavia nel secondo caso non comprenderei il
 senso dell'affermazione, � ovvio infatti che ogni teorema ammette tutte le
 assunzioni della teoria di cui � figlio. In tal caso la teoria, in senso
 generale, � la meccanica, di cui fa parte la teoria degli errori.

> Ciao, Valter
 Ciao Biagio
Received on Wed Oct 13 1999 - 00:00:00 CEST