giolindo_at_libero.it (Giolindo) writes:
> Mah, esattamente sono: il Mencuccini-Silvestrini, la fisica di
> Feynman, quella di Purcell, e un altro che adesso non mi viene in
> mente.
Se ho tempo ci guardo. Non mi stupisce che sul Feynmann non ci siano
dimostrazioni esatte, comunque....
[....]
> >Non mi stupisce il fatto che nel caso elettrostatico non venga detto
> >(seconda parte, dico), visto che vuol dire che non vanno messe cariche
> >sulla superficie, altrimenti succede un casino....
>
> Qua proprio non ho colto il significato della tua risposta.
Il modello della carica puntiforme pone problemi quando le distanze
diventano troppo piccole. Anche senza preoccuparsi del flusso, il
fatto che forza ed energia divergano quando la distanza va a zero
indica che qualcosa non funziona.
> >Per la superficie regolare a tratti....scusa, ma te che superfici usi
> >di solito?
>
> Niente di personale, ma queste risposte le trovo parecchio
> indisponenti.
Ti consiglio di evitare it.scienza, allora :)
> Non e' questo il punto: e' chiaro che il concetto di
> flusso torna utile in casi che soggiaciono a queste condizioni, ma il
> fatto e' che esse andrebbero esplicitate, e allo scopo di rendere piu'
> consapevole lo studente, e per fargli capire che niente e' facile come
> sembra dal disegnino innocuo che tutti i testi piazzano
> strategicamente.
Non ho ben capito cosa proponi. Vorresti che un testo di fisica 2
dimostrasse gli strumenti matematici che usa prendendo in
considerazione tutto quello che i matematici usano/sanno?
> A parte tutto la regolarita' a tratti e' condizione quasi
> indispensabile perche' la DEFINIZIONE di flusso abbia senso, quindi mi
> sembra proprio da muli (oh, non mi riferisco a nessuno sia ben
> chiaro!) non chiedersi certe cose...
Visto che hai evitato di rispondere sopra ti rifaccio la domanda:
che superficie avevi in mente quando ti hai scritto il post?
> Se poi mi dici che la tua definizione di superficie e' quella che i
> matematici chiamano superficie regolare a tratti, allora tutto OK, ma
> mettiamoci d' accordo.
Che superfici ha visto (e usato) uno studente di fisica 2?
Guarda, non metto in dubbio che molta della matematica che si usa a
fisica (sia ai primi anni che dopo) sia limitata, che non sia
dimostrata in tutti i casi, che funzioni solo se ...<inserire qui
ipotesi varie>... Quello che dico e' che cercare di dimostrare le cose
che si usano nel caso piu' generale possibile non serve, perche' quel
caso o proprio non esiste oppure e' molto al di la' di quello che si
vuole insegnare.
Forse saro' io che vedo a raggio corto, ma, ad esempio, se uno lavora
solo con funzioni continue non vedo a che gli servono gli strumenti
per lavorare con quelle discontinue. Lo so che "generale e' meglio",
pero' con questa logica io mi sono fatto un corso di Analisi 1 in cui
fino a fine febbraio abbiamo parlato di numeri reali.....e tutta
l'integrazione a 1 variabile e' stata negli ultimi 15 giorni a maggio....
> >Cosa banale da verificare nel caso che viene trattato di solito,
> >ovvero quello di superfici infinitesimali (e visto che ci vuoi fare un
> >integrale sopra infinitesimali lo sono). Nella definizione di angolo
> >solido succede la stessa cosa.
>
> Qua proprio mi piacerebbe sapere come si fa: mi potresti accennare
> qualcosa? Grazie.
Allora, il vantaggio di una superficie infinitesimale e' di avere una
normale costante, ovvero di comportarsi come un piano (cosa che
facilita i calcoli di aree in una proiezione).
Se invece di essere un cono/piramide a base qualsiasi fosse un
cilindro/prisma a base qualsiasi saresti d'accordo che e' immediato
vedere che l'andamento e' cos(theta)? E' una proiezione ortogonale
dove una direzione e' invariata e quella ortogonale e' compressa di
cos(theta).
Per la proiezione prendo un caso semplice: lungo l'asse z sul piano
x,y. La trasformazione e':
x' = x
y' = y
z' = 0
Nel caso di un cono la proiezione non e' ortogonale, ma e' una
proiezione prospettica, la cui trasformazione e' qualcosa del tipo,
per una proiezione sul piano x,y usando come punto di vista (0,0,d):
x' = x / (1- z/d)
y' = y / (1- z/d)
z' = 0
Per una superficie infinitesimale d >> x,y,z, e quindi al limite
ridiventa una proiezione ortogonale.
> >Non mi e' ben chiaro che notizie cerchi, una formula nel caso di
> >superficie non infinitesimale? Non dovrebbe essere difficile farne una
> >usando un integrale, anche se dubito che sara' carina da leggere.
>
> No, no. Io vorrei sapere se cio' succede anche per coni che non siano
> cirolari o retti. Ad esempio per una piramide (che poi e' un "cono a
> base poligonale").
Perche' la forma della superficie ti pone problemi? Un cerchio lo puoi
approssimare come somma di quadrati (e viceversa).
> Questa cosa che hai detto mi sembra parecchio ingenua. E' proprio il
> teorema di Gauss che ti garantisce che cio' non succede! Succederebbe,
> forse, ma questa e' ad intuito, se il campo non variasse come (1/r^2).
Hai ragione.
> Penso che potrei dimostrarlo, ma non ho piu' avuto tempo, usando il
> teorema di cambio di variabile nell' integrale di Lebesgue.
> Appena passato (o cannato) l' esame mi ci metto su.
In bocca al lupo!
Ciao,
Alberto
--
Alberto BARSELLA
PGP fingerprint = 13 3F 22 D2 0B 0A D3 25 F1 89 FE B5 82 AD 75 2A
** Beliefs are dangerous. Beliefs allow the mind to stop functioning.
A non-functioning mind is clinically dead. Believe in nothing... **
Received on Thu Oct 14 1999 - 00:00:00 CEST