Re: Gruppo di Galilei

From: Mauro RICCARDI <df185279_at_cerd1.difi.unipi.it>
Date: 1999/10/08

On 7 Oct 1999, Valter Moretti wrote:

> "Sia G gruppo di Lie che ammette una rappresentazione tramite
> operatori unitari o antiunitari. Se G e' connesso allora la
> rappresentazione e' necessariamente data da operatori unitari."

Adesso ho capito che cosa intendevi !
Mi era sfuggito che avevi richiesto in precedenza che il gruppo avesse
rappresentazioni unitarie o antiunitarie. Quindi la tua frase significava
che se il gruppo e' connesso la rappr. sara' unitaria.
Quello che dicevo io e' invece che le rappresentazioni di un gruppo
compatto (questa e' la proposizione che poi sono andato a ricontrollare)
sono sempre equivalenti a rappresentazioni unitarie. Credo che la
dimostrazione la si trova tranquillamente sul libro di Wigner (non mi
ricordo il titolo, non avendolo a disposizione: quando lo trovo poi ti
faccio sapere) sulle rappresentazioni dei gruppi.

Riguardo alla questione della connessione (o connessita' ? boh ...) del
gruppo, effettivamente ammetto di avere prima scritto e poi pensato,
perche' dopo mi sono reso conto che i gruppi di Lie non sono soltanto la
loro parte connessa e 1 ... colpa del toerema di Noether (no, scherzo, la
colpa e' mia, che mi sto lentamente rimbambendo ! ).

A proposito del teorema di Wigner, me ne potresti dare lo statement
corretto ? Non mi fido molto delle *fonti* che ho a disposizione.

Comunque ti ringrazio per la tua precisione: mi hai dato ottimo spunto per
la riflessione ;).

   grazie per lattenzione
                      bye mr
Received on Fri Oct 08 1999 - 00:00:00 CEST