Re: R: Chi sa sulla pressione nei...

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/10/09

A commento delle osservazioni di Elio, conoscete il seguente problemino
 di idrostatica?

 Prendo una bottiglia ideale fatta di materiale sottilissimo senza peso.
La
 bottiglia e' un cilidro di altezza h e raggio R con un "collo"
costituito da
 un cilidro di altezza H >> h e raggio r << R.

             2r
            | |
            | |
            | |
            | |
            | | H
            | |
            | |
            | |
            | |
|----------- -----------|
|-------------------------| h
            2R

 Ora riempio di liquido con densita' di massa rho la bottiglia fino
 al colmo del collo, la pressione sul fondo e' data con buona
 approssimazione da rho g H.
 La metto su una bilancia. Che peso segnera' la bilancia?
 Si e' tentati di dire rho g H pi R^2, dato che su tutti i punti del
 fondo c'e' la pressione rho g H, che la superficie del fondo e'
 pi R^2 e che la bottiglia non ha peso.
 Ora supponiamo che all'improvviso il liquido solidifichi (mantenedo
 approssimativamente la stessa densita'). Il peso quale sara' alla fine?
 Trascurando la porzione di solido nel collo che e' pochissima, il
 peso sarebbe diminuito notevolmente, sara' infatti

  rho g h pi R^2 << rho g H pi R^2

  E' chiaro che e' impossibile, il peso deve essere sempre lo stesso,
  ed in particolare deve essere il secondo dei due...

  Dov'e' lo sbaglio e perche'? (e' abbastanza facile ;-))



     Ciao, Valter
Received on Sat Oct 09 1999 - 00:00:00 CEST