Pierfausto Podavini <p.podavini_at_mail.gsnet.it> wrote in message
news:7stvav$bs6$1_at_fe2.cs.interbusiness.it...
>
> Salve a tutti.
> C'� qualcuno che gentilmente mi pu� aiutare a risolvere il seguente
problema
> ?
>
> "Un proiettile di massa m e velocit� v attraversa un pendolo di massa M ed
> emerge con velocit� v/2.
> Se la massa del pendolo � appesa all'estremo di un filo di lunghezza l,
> qual'� il minimo valore di v per cui il pendolo possa compiere un giro
> completo "?
>
> Grazie a quelli che mi potranno aiutare!!
> Ciao.
> Pierfausto
>
Se non erro, il risultato �: v >= 4 * M * sqrt( g * l ) / m
Il proiettile passa da v a v/2, quindi cede al pendolo la quantit� di moto
mv/2.
Uguagliando la quantit� di moto persa dal proiettile con quella acquistata
dal pendolo:
mv/2 = VM
si deduce che il pendolo acquisisce una velocit� pari a:
V = m*v / (2*M)
che corrisponde ad un'energia cinetica (del solo pendolo visto che il
proiettile se ne � gi� andato):
Ec = 1/2 * M * V*V = m*m*v*v / ( 8*M )
Per fare un giro completo l'energia cinetica dev'essere maggiore
dell'energia potenziale che il pendolo ha quando si trova "sottosopra"
(ruotato di 180� rispetto alla posizione di riposo) e quindi sollevato di 2
volte "l":
Epot = 2 * M * g * l
Uguagliando e risolvendo in v si ottiene:
Epot <= Ecin => v >= 4 * M * sqrt( g * l ) / m
PS: Se per puro caso sei uno studente che deve risolvere il problema come
compito, cerca almeno di capire bene tutti i passaggi e verificarne la
correttezza fisica ed algebrica. :-))
Saluti
PS2: Perch� non calcolare, gi� che ci siamo, la minima velocit� del
proiettile necessaria a vaporizzare completamente un pendolo di ghiaccio a
zero gradi?
Received on Tue Oct 05 1999 - 00:00:00 CEST