Inversione temporale

From: Wentu <il_wentu_at_mailexcite.com>
Date: 1999/09/24

Forse non � onesto cercare di capire questa cosa chidendo aiuto ma..
non ce la faccio piu' !!!
Si tratta degli operatori di inversione temporale... devo controllare
la covarianza dell' Equazione di Schroedinger sotto inversione
temporale.
Sia T l'operazione di inversione temporale t.c.: (Tx)(t)=x(-t)
L'operatore ( che si dimostra essere antiunitario ) che la implementa
sia U. Allora Indico con � l'aggiunto di U. Allora
�XU = X e �PU = -P

EdS: i d/dt |psi(t)> = H (t) |psi(t)>

si applica U

al primo membro : U i d/dt |psi(t)> = - i d/dt |psi(t)>
questo perch� U non commuta coi numeri ma li coniuga quindi i diventa
-i

al secondo membro : U H (t) |psi(t)> = U H (t) �U |psi(t)>
cio� qui si � inserita una completezza. Sin qui tutto ok.

Ora si fanno queste posizioni che non mi sono chiare
1) | ( Tpsi ) (t) > = U | psi ( -t ) >
perch� rimane la U davanti al secondo membro ? Io mi aspettavo che
applicare T a psi significasse in questo caso cambiare segno al
tempo... evidentemente � piu' complicata la cosa...

2)( T^(-1) H ) (t) = UH(-t)�
Ok qui � la trasformazione inversa, cio� appunto T^(-1) , quindi U e �
sono scambiati... ma appunto perch� rimangono li ??

Da queste due poi si ricaverebbe :
i d/dt |Tpsi> = (T^(-1)H)|Tpsi>
Per prima cosa, anche dando per buone le posizioni precedenti, non
riesco a capire come giungere a questa. Poi mi sconcerta che
l'invarianza in forma della EdS preveda che agli stati si applichi T e
contemporaneamente ad H l'inverso di T. O l'una o l'altra da sole mi
sarebbe piaciuto di piu'....
Qualcosa ( leggi : molto ) non mi � chiaro.
C'� qualche anima buona che mi aiuta ? Grazieeee

ciao

Wentu
Received on Fri Sep 24 1999 - 00:00:00 CEST