Re: R: spazio tempo

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/09/20

Marco Coletti wrote:
>
> Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote:
>
> >2) In realta' anche quanto ho detto e' falso perche' la "curvatura",
> >al contrario di quello che sembrerebbe piu' intuitivo, e' un concetto
> >INTRINSECO, non c'e' bisogno di dimensioni in piu' per definirla.
> >Lo spaziotempo non ha bisogno di nessuna ulteriore quinta dimensione
> >per avere curvatura.
>
> Matematicamente certo non c'� bisogno di nessuna ulteriore coordinata per
> definire una curvatura.
> Per� sta di fatto che non possiamo concepire mentalmente una curvatura se non
> immergendo una superficie in uno spazio con una dimensione in pi�.
> Per definire la "realt�" � pi� importante la matematica o la struttura del
> pensiero?
>

Io non sono d'accordo che ci voglia la dimensione in piu' per "concepire
mentalmente" la curvatura. E' vero che in termini elementari,
avvicinandosi a queste entita' conviene pensare la curvatura come la
curvatura di una superficie a due dimensioni, ma ancorarsi a questa
idea diventa un freno. Ci sono altri modi intrinseci per "concepire
mentalmente" la curvatura (equivalenti alle definizioni piu' formali
basate sul tensore di Riemann) che non necessitano della dimensione in
piu'. Ecco due possibilita'.
Una varieta' curva e' una varieta' dove c'e' qualche vettore che
"trasportato parallelamente" ad un percorso chiuso non ritorna alla sua
posizione iniziale. Una varieta' e' curva se osservo la "spostamento
geodetico" (goedetiche lanciate da punti vicini parallelamente tendono a
non essere piu' parallele). Di queste due caratterizzazioni posso avere
immagini intuitive e legate al mondo fisico. In questo senso non ho
bisogno di alcuna dimensione in piu'e queste definizioni equivalenti
equivalgono alla definizione basata sulla definizione estrinseca di
curvatura nel caso di una superficie in due dimensioni immersa nello
spazio euclideo.

Riguardo alla "matematica o la struttura del pensiero" non capisco bene
cosa vuoi dire.
Il linguaggio della fisica moderna e' la matematica, nel senso che
i vari enti fisici vengono tradotti in questo linguaggio e per questa
via vengono inventati altri enti. Tuttavia, che la fisica si riduca a
matematica e' palesemente falso, ma che non si possa comprendere a fondo
la fisica moderna senza la matematica e' anche vero. (non avendo capito
la tua ultima affermazione forse non ho detto cose attinenti, scusa in
anticipo). Ciao, Valter
Received on Mon Sep 20 1999 - 00:00:00 CEST