Re: spazio tempo

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/09/20

Ernesto ha scritto:
> A me piacerebbe capire perche' percorrendo una geodetica, che
> dovrebbe essere una linea naturale della curvatura dello
> spazio-tempo e non essendoci alcuna forza gravitazionale, un corpo
> accelera cadendo verso, o intorno, ad un'altra massa.
E a me piacerebbe spiegartelo, ma non so se ci riusciro'...

Primo punto da avere ben chiaro: stiamo parlando di geodetiche *dello
spazio-tempo*, del quale lo spazio ordinario e' solo una "sezione".
Si puo' vedere questa geodetica proiettandola sullo spazio ordinario, ma
cosi' si perde una dimensione (il tempo). Ottieni una curva, che e' la
traiettoria; puoi recuperare il tempo pensando di appiccicare a ogni
punto della curva il valore della coordinata temporale nel quale quel
punto viene raggiunto.

Fatto questo, succedono varie cose.
1) Lo spazio (la sezione spaziale) di per se' puo' essere euclidea
oppure no; di regola non lo sara'. Quindi non puoi aspettarti che la
traiettoria sia un retta nel senso solito.
2) La traiettoria e' una proiezione, e quindi risente della forma della
geodetica di partenza: puo' benissimo essere incurvata, e perfino
chiusa.
3) Il moto sulla traiettoria non e' detto che sia uniforme: dipende da
come si dispone la coordinata temporale.

Tutto quello che ho detto non "dimostra" che deve esserci
un'accelerazione: serve solo a giustificare che *puo'* esserci. Dipende
da come sono fatte quelle benedette geodetiche.
Io non riesco a "vedere" una geodetica in 4 dimensioni: posso solo
scrivere delle equazioni e risolverle.
Il risultato e' quello che sai: la proiezione di una goedetica descritta
da un pianeta e' all'incirca un'ellisse, ecc.

Non so nemmeno se ho centrato la tua domanda. Comunque, sono sempre qui
;-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Mon Sep 20 1999 - 00:00:00 CEST