R: Vorrei un consiglio.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/09/17

Lois ha scritto:
> Quanto di nuovo?
> Di Geometria al liceo - a parte quella analitica che mi piace talmente
> tanto che ancora oggi svolgo e invento problemi... - ho fatto solo i
> teoremi sui triangoli, quello di Talete, quelli di Euclide e Pitagora...
> Pochissimo....
> ma che ci posso fare io se alla Prof.ssa non piaceva spiegare Geometria?
> ...
> Ovvero: non ci capiro' piu' nulla... :-))

Intervengo perche' le risposte che hai avuto finora mi sembra siano un
po' troppo ... dal basso, ossia da chi ha l'esperienza di studente. La
mia e' ... dall'alto, perche' studente non lo sono piu' da un bel pezzo
:(
Inoltre non sono un matematico, ma un fisico teorico, il che per questo
discorso ha dei pro e dei contro.
Seconda premessa: non scrivo quello che segue per metterti paura, anzi.
Ma credo utile che tu sia preparata a qualcosa che forse ti piacera'
moltissimo, ma potrebbe anche farti dire "ma io non credevo che la mat.
fosse questa!"

L'insegnamento della mat. nei corsi univ. di mat., fisica, ing. varia
naturalmente da un'universita' all'altra; ma ci sono certe costanti che
credo valgano dovunque.
Messo in termini ... eccessivi, potrei dire che non riconoscerai quella
che tu credi essere la matematica. Non solo perche' ad es. sotto il nome
di geometria troverai cose inattese: spazi lineari, piu'in generale
strutture algebriche...
Mentre e' probabile che non vedrai mai o quasi figure.
Ci possono essere buone ragioni per questo, anche se secondo me i
matematici esagerano. Ma se mai ne parliamo un'altra volta.

Analogo discorso si puo' fare per l'analisi, dove forse gli argomenti
saranno piu' vicini a quelli che conosci (funzioni continue, derivate,
integrali, prob. con l'aggiunta delle serie).
La differenza sara' un approccio molto piu' astratto e deduttivo.
Il che per inciso significa che sara' a tuo carico di capire come la
mat. che studi venga applicata in fisica: a prima vista ti potra'
sembrare che i fisici usino una mat. totalmente diversa ;-)

E' un peccato che alla tua prof non piacesse la geometria classica (ma
e' appunto una tendenza diffusa oggi tra i matematici) perche' questo
significa che ne sai poca, e dovrai imparare da te a servirtene dove e'
utile.

Ti faccio un esempio stupido. Pensa al seguente problema (facilissimo):
"Data una circ. e un punto interno P distinto dal centro, tracciare la
corda che e' dimezzata da P."
Adesso prova a risolverlo in due modi:
1) Usando la geometria euclidea classica.
2) Usando la geometria analitica.
Poi fammi sapere quale soluzione e' piu' semplice.

Dato che ci sono, eccoti un altro problema, che si puo' risolvere in
piu' modi, ma uno e' molto piu' bello e semplice di altri:
"Date le lunghezze delle mediane di un triangolo, trovare i lati."

Buon divertimento ;-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Fri Sep 17 1999 - 00:00:00 CEST