R: R: Sulla regola dimensionale

From: Fabio Ceccarelli <fabio1_at_linet.it>
Date: 1999/09/07

> no, sto dicendo che il concetto di vettori linearmente (in)dipendenti lo
> puoi definire solo nello stesso spazio. Se prendo un vettore in R e uno in
R^3
> non posso dire nulla sulla loro (in)dipendenza. Se li inglobo nello
> stesso spazio (R^4) allora posso dire qualcosa.

Sono d'accordo. Infatti, io prendo la dimensione tempo e una dimensione
spaziale li inglobo nello stesso spazio in R�.....

> >Non c'� bisogno di prendere una rappresentazione a 4D per dire che una
> >dimensione spaziale e la dimensione temporale sono fra loro linearmente
> >indipendenti...

> mi dici qual'e` quest'altro modo?

Una rappresentazione parziale.... in cui non considero le altre due
dimensioni spaziali.

> guarda che il tuo dire che due vettori sono ortogonali se dividono lo
> spazio-tempo in 2^4 parti uguali e` giusto, ma per nulla pratico.

No. Invece solo nel caso dello spazio-tempo � abbastanza pratico...

> sinceramente proprio non riesco a capire questa tua avversione per il
prodotto
> scalare (inteso come forma bilineare,simmetrica e positiva).

Non provo nessuna avversione al prodotto scalare, anzi spesso � uno
strumento utilissimo.... per� nel caso in esame (cio� spazio e tempo), tale
definizione non � applicabile. Questo perch� non conosciamo " l'angolo " che
c'� tra lo spazio e il tempo, n� conosciamo le loro componenti riferite ad
un sistema di riferimento arbitrario. Pertanto, in questo caso, il prodotto
scalare non � di nessun aiuto. Invece, dire che lo spazio-tempo � suddiviso
in 2^4 � pi� facile da verificare. Ad esempio,dire che lo spazio 3D � diviso
in 2^3 parti uguali, significa dire che � isotropo; pertanto ci possiamo
muovere in una qualsiasi direzione spaziale, senza che a noi cambi nulla.
Dire che lo spazio 4D � suddiviso in 2^4 parti uguali, significa dire che
non solo possiamo muoverci in una direzione spaziale qualsiasi, ma anche in
una direzione temporale qualsiasi. Siccome quest'ultima cosa non � possibile
nella realt�, allora dobbiamo pensare che:
1) spazio e tempo non sono ortogonali;
2) spazio e tempo sono ortogonali, ma non sono rappresentabili in un sistema
lineare.
Quest'ultima considerazione � quella che mi induce a pensare che lo
spazio-tempo � in realt� curvo.... proprio come ipotizzava Einstein nella
sua prima esposizione della teoria della relativit�.

Ciao da Fabio Ceccarelli
Received on Tue Sep 07 1999 - 00:00:00 CEST