Re: Campo elettromagnetico associato ad un elettrone

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/08/15

Alvaro Valeri ha scritto:
> E' disponibile molta letteratura per la descrizione del campo
> magnetico associato ad una corrente elettrica
> costante che segue varie geometrie di percorso ( rettilinea, spira
> circolare, spira quadrata ecc.).
> Non sono invece riuscito a trovare nulla riguardo la descrizione del
> campo elettromagnetico associato ad una carica elettrica dotata di
> moto rettilineo ed uniforme.
> Penso in concreto ad un elettrone che segue una traiettoria rettilinea
> con velocita' uniforme V e mi chiedo quale puo' essere il valore h(t)
> del campo in un punto P esterno alla traiettoria.
L'argomento si trova trattato in tutti i libri di elettromagnetismo
avanzato, e anche in molti a livello di biennio univ.
Esempio: "La Fisica di Berkeley", vol. 2, parte 1.

> Mi sembra plausibile affermare che il valore istantaneo del campo h(t)
> e' massimo al tempo di transito dell'elettrone sull'intersezione della
> traiettoria con la normale ad essa da P (trascurando il tempo
> necessario per la propagazione del campo fino al punto P).
E' giusto, a parte il fatto (a prima vista incredibile) che il campo e'
massimo proprio all'istante che dici, senza trascurare il ritardo.

> Non riesco ad immaginare invece il suo andamento temporale generale
> (impulsivo o distribuito tra +/- infinito?).
Il campo varia in modo regolare: cresce fino al massimo, poi decresce a
zero.

> Altra affermazione che mi pare ragionevole e' che l'integrale del
> campo su un circuito chiuso P-P (effetuato al tempo t), risultato
> questo poi integrato per t +/- infinito, fornisce il valore della
> carica medesima (e nel mio esempio dell' elettrone).
Vero. Lo puoi ricavare dalle eq. di Maxwell.
Il primo integrale e' la corrente che attraversa il cerchio passante per
P e col centro sulla traiettoria dell'elettrone. In questa corrente devi
contare sia quella prodotta dall'elettrone sia la corrente di
spostamento.
L'integrale nel tempo della corrente e' la carica dell'elettrone.
Se guardi le cose per bene, vedi che quando l'elettrone atraversa il
cerchio, il flusso della corrente di spostamento ha una discontinuita',
che e' compensata dal fatto che proprio in quell'istante c'e' anche la
corrente di "convezione" dell'elettrone.
E' un caso particolare della scoperta di Maxwell: per far tornare le
cose occorre introdurre la corrente di spostamento come sorgente di
campo magnetico!
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sun Aug 15 1999 - 00:00:00 CEST