Orbita lunare

From: Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it>
Date: 1999/08/05

  Finalmente, dopo tante modifiche, sono riuscito a quantizzare lo
scostamento che si ha calcolando le orbite secondo Newton, con la gravit�
che viaggia a velocit� infinita, o con la gravit� che viaggia a 300.000
Km/s.
  Ho utilizzato una riduzione del programma generale che avevo sviluppato
(era a tre corpi e tre dimensioni), a due dimensioni e a due corpi, e l'ho
applicato ad un sistema Terra-Luna.
  Il programma muove entrambi i corpi analizzando la situazione al passare
di un tempo prefissato e l'ho impostato in modo da calcolare lo spostamento
della Luna dalla posizione iniziale dopo un giro esatto, cio� un mese
lunare.
  Ho effettuato le prove con velocit� di propagazione della gravit� pari a 3
* 10^8 m/s (c)
e con 3 * 10^15 m/s (questo per simulare una velocit� infinita di
propagazione).
  Ho quindi fatto variare il tempo di analisi riducendolo ad un quinto ad
ogni passaggio, ed ecco i risultati ottenuti:
con analisi effettuata ogni 25 secondi la Luna si allontanava dalla Terra di
448,6 Km con velocit� di propagazione della gravit� infinita, e di 455,1 con
velocit� di propagazione pari a "c". La differenza era di 6,5 Km.
Rispettivamente a 5 secondi di analisi si otteneva 89,7 Km contro 96,2 e
differenza sempre di 6,5 Km.
Ad 1 secondo si aveva 17,9 contro 24,4 e la differenza era ancora 6,5 Km.
A 0,2 secondi si otteneva 3,6 contro 10,1 e sempre 6,5 Km di differenza.

A 0,04 secondi ci volevano due ore di analisi ed il computer � andato in
tilt.

Se osservate questi risultati vi accorgerete subito che calcolando infinita
la velocit� di propagazione della gravit� l'allontanamento della Luna
risulta fittizio, in quanto si riduce proporzionalmente alla riduzione del
delta temporale di analisi, per cui se questo tende a zero, anche
l'allontanamento tende a zero e quindi, calcolando come vuole Newton,
l'orbita lunare risulta chiusa.

Se ammettiamo invece che Luna e Terra siano attratte l'una dall'altra non in
direzione del punto in cui si trovano al momento, ma del punto in cui si
trovavano quando "i gravitoni" da loro emessi sono partiti, in direzione
cio� della loro immagine gravitazionale, con la gravit� che viaggia a "c",
ci accorgiamo che al tendere del delta temporale di analisi a zero, la Luna
si allontana comunque di 6,5 Km ogni giro.

Noi sappiamo che se pure c'� un allontanamento della Luna dalla Terra �
dell'ordine di grandezza del centimetro al secolo e non dei Km al mese,
quindi possiamo dedurre che utilizzando la meccanica celeste di Newton �
sbagliato assegnare alla gravit� una velocit� di propagazione meno che
infinita.

Ma vuol dire solo questo?
Secondo me significa pure che la meccanica celeste di Newton fa previsioni
esatte.
Einstein potrebbe dire magari che le azzecca per pura fortuna, in quanto
l'errore introdotto considerando infinita la velocit� di propagazione della
gravit�, compensa esattamente l'errore di non aver tenuto conto della
curvatura dello spazio-tempo.

Potrebbe aver ragione, ma a questo punto per prima cosa bisognerebbe
dimostrare che facendo i calcoli secondo Einstein questa discrepanza si
riduce realmente a infinitesimi.
Io di fare un programma che applichi i dieci tensori di curvatura dello
spazio-tempo non sono assolutamente in grado, pertanto mi rimetto a chi si
sente all'altezza.

Per chi invece volesse controllare il mio programma, non ha che da
chiedermelo in e-mail, il programma � in Quick Basic, e vi invier�
ovviamente il file-origine e quant'altro necessario.

Ora, se non vi ho gi� annoiato troppo, vorrei fare qualche considerazione.

Visto lo sviluppo dei computer che si � avuto ormai da decenni, programmi in
grado di calcolare le orbite secondo Newton o secondo Einstein, non
dovrebbero essere obsoleti per i fisici?

Nel corso degli studi elementari di matematica, mi fu insegnato che usare un
metodo molto complicato per risolvere un problema che si pu� risolvere con
metodi semplici, se non � errore blu � almeno errore rosso.
Faccio un esempio : utilizzare gli integrali per calcolare l'area del
triangolo, quando si conoscono base ed altezza.
Non vi sembra che anche qualora i dieci tensori di Einstein riuscissero a
richiudere l'orbita lunare, cosa di cui dubito moltissimo, sarebbe
ugualmente assurdo utilizzarli, visto che Newton funziona tanto bene?

Nel corso di questi mesi, in cui ho dedicato del tempo allo studio di questi
problemi, ho sviluppato un altro programma, sempre a tre corpi e tre
dimensioni, basato solo su Newton; chiaramente i conti sono semplificati
rispetto a questo, corre molto di pi�, e le orbite si chiudono molto meglio.
Ho scoperto che con Newton sono stabili non solo i sistemi binari, ma
perfino quelli ternari, a condizione che l'orbita del terzo corpo sia del
tutto esterna a quella degli altri due.
Ci azzecca sempre per caso?

Ciao a tutti, Mauro.
Received on Thu Aug 05 1999 - 00:00:00 CEST