Re: Eintein

From: Dangermouse <livio.mengotti_at_picas.ch>
Date: 1999/08/09

>A questo punto, nel tuo sito puoi anche aggiungere un simile
>semplice procedimento per ottenere la contrazione delle
>lunghezze

Wow. Grazie mille! A questo non avevo pensato!

>Secondo me questi semplici metodi permettono di capire
>la soluzione a certi paradossi, perche' spiegano che
>alla fine non e' che le cose si allunghino o si
>accorcino passando da un riferimento all'altro: e' la
>loro misura che cambia. Sarebbe come dire che piu'
>guardiamo da distante una persona, piu' questa
>si rimpicciolisce e cosi' il metro che si e'portata
>dietro; in un certo modo non ha senso chiedersi
>se sia un fenomeno reale o apparente.

Come rispondi al paradosso della T, della U e della bomba atomica,
pubblicato un po' di tempo fa nel post "Detonatore relativistico"?
 Allora se ho capito giusto secondo te la bomba non esplode se pensiamo alla
T come un corpo super-rigido!
Il problema mi ha mandato in tilt: io ho provato a considerare l'inerzia
 come qualcuno suggeriva, ma poi i conti comunque non quadravano:

Dunque: arrivando a 0.9c e incastrandosi gli atomi del tetto della T si
bloccano.
Per� la T � un corpo consistente, tenuto assieme da forze elettromagnetiche
che
si propagano alla velocit� finita c. Quando il tetto della T si incastra,
gli atomi del tetto
trasmettono l'informazione "guardate che ci siamo fermati" agli atomi del
braccio della T
alla massima velocit� possibile, cio� c. A noi interessa soprattutto sapere
se l'informazione
raggiunge in tempo la punta della T che viaggia anch'essa a velocit� c,
prima che essa inneschi
un'esplosione coi fiocchi!

Ho seguito due strade diverse che mi portano alla stessa soluzione:

Prima di tutto calcolo il tempo necessario all'informazione per raggiungere
la punta della T.

Se sono un osservatore solidale con la T, allora vedo la punta della T ferma
e l'informazione
"guardate che..." schizzar via a velocit� c. Il tempo impiegato
dall'informazione � t = 0.8/c, siccome
il braccio della T � lungo ottanta centimetri. t � pari a 26.8 miliardesimi
di secondo.

Se sono un osservatore solidale con la U, vedo una T indemoniata che arriva
a 0.9c. Una volta che il tetto
si � incastrato, l'informazione viagger� sempre a velocit� c, e colmer�
quindi piano piano il divario che la
separa dalla punta (l'informazione insegue la punta a c-0.9c=0.1c). Il
braccio della T � per� contratto e non misura
piu' 0.8m, ma 0.8/gamma=0.349 metri.
Il tempo t' misurato dal secondo osservatore � quindi t'=0.349m/(0.1c)=11.7
miliardesimi di secondo.

I tempi t e t' sono legati da gamma: t'*gamma = t, un indizio che il tempo
calcolato per i due osservatori � giusto.

Et voil�: a questo punto guardo quanto dovrebbe essere profonda la U al
minimo in modo che si eviti un esplosione:moltiplico il tempo t' per 0.9c e
ottengo che la U dovrebbe essere profonda 3.141 m a partire dalla punta
della T.
La punta della T percorre quindi 3.141m prima di essere fermata
dall'informazione partita dal tetto della T.

Si puo' ricevere lo stesso risultato partendo da t. Nel tempo t la T
percorrre t*0.9c=7.2m. Questo nelle lunghezze dell'osservatore solidale con
T. Per avere la lunghezza solidale alla U dividiamo i 7.2m con gamma e
otteniamo di nuovo 3.141m

Adesso per vedere se la relativit� ristretta considera l'inerzia mi chiedo:
quanto dev'essere profonda la U per evitare l'esplosione? Sono solidale con
T, vedo quindi la U profonda 1m/gamma=0.436m.
Per evitare l'esplosione la U dovrebbe essere profonda almeno tanto quanto
il braccio della T cio� almeno 0.8m. Moltiplico con gamma per avere
le dimensioni reali e ottengo 1.835m, un risultato che non ha niente a che
vedere con i (3.141 metri + lunghezza braccio T) necessari secondo il
calcolo sopra. Quindi cos� a occhio la relativit� ristretta non considera il
problema dei corpi rigidi! O mi sbaglio?

Se considero l'inerzia la bomba esplode di sicuro (semprech� non abbia fatto
i miei tradizionali errori!), ma se non la considero e
tratto la T come un corpo super-rigido allora cosa succede?

Ciao!

un Dangermouse andato in TILT
Received on Mon Aug 09 1999 - 00:00:00 CEST