On 20 Jul 1999 14:34:33 +0200, Enrico SMARGIASSI
<smartassi_at_triste.infn.it> wrote:
>
>Tiz wrote:
>>
>> Chi mi pu� aiutare a risolvere il problema agli autovalori legato alla seguente
>> Hamiltoniana:
>>
>> H=(1/2m)[(P(x)-aY)^2+P(y)^2]
>>
>> H descrive un sistema bidimensionale dove X e Y sono gli osservabili posizione e
>> P(x) e P(y) i relativi osservabili momento. m la massa della particella e a un
>> parametro reale.
>
> Non e' strana, e' l'hamiltoniana di una particella carica, senza spin,
>in un campo magnetico parallelo all' asse z (la coordinata Z e' gia'
>stata eliminata dall'ham.). Trovi la
> soluzione piu' o meno in ogni libro di testo (es. Landau 3, par. 112).
>Prova a scrivere psi = e^(iP(x)X) * phi(Y) e per phi trovi l'eq.
>dell'oscillatore armonico.
>
>--
>To reply, replace "smartassi_at_triste" with "smargiassi_at_trieste"
>in my e-mail address
>
>Enrico Smargiassi
>http://www-dft.ts.infn.it:6163/~esmargia
Posso fare la domanda al contrario ? Cio� da quello che hai detto tu
come si ottiene l'Hamiltoniana indicata da Tiz ?
E' una cosa che dovrei saper fare io ma visto che sono appena
all'inizio dello studio credo che mi sarebbe di molto aiuto... e sui
miei libri non l'ho saputo trovare.
Vediamo, io partirei da : Hamiltoniana di particella carica in moto in
un campo e.m.:
H = SOMMA(sulle 3 k componenti ) di [ 1/2m (Pk -e*Ak/c )^2] + eV + U
Pk componente del momento lineare
Ak componente del potenziale vettore t.c. B = rot A
se non sbaglio stiamo assumendo V=0 ed U=0
ora, se il campo B = Bz allora
Ax= -B*y/2
Ay=B*x/2
Sono partito col piede sbagliato o semplicemente sbaglio i conti da
qui in poi per arrivare alla forma indicata da Tiz ?
A me sembra strana la mancanza di simmetria in quella formula...
perch� c'� P(y) ^2 invece che qualcosa tipo [P(y)+a'X]^2 ??
grazie
Wentu
Received on Mon Jul 26 1999 - 00:00:00 CEST