Re: Domanda per 30 e lode in Fisica II

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/07/03

Emiliano ha scritto:
> Il prof: Mencuccini mi fece questa domanda per la lode, non gli
> risposi ma neanche lui mi diede la risposta. Ve la propongo perche'
> non riesco a capire cosa la risposta:
>
> Situazione: Condensatore a facce piane collegato a una f.e.m. Il
> tutto a regime. Il campo elettrico e' perpend. alle armature
> Ora unisco le due armature con un cilindro conduttore obliquo (non
> perp. alle armature) Quindi dentro il filo scorrera' una corrente=>il
> campo elettrico nel cilindro e' diretto come la corrente J per la
> legge di Ohm Locale, quindi non piu' perp. alle armature. Domanda:
> perche' il campo elettrico si storce?
Le domande col "perche'" sono sempre scivolose: che genere di perche'
vuoi? o meglio, voleva Mencuccini?

Mi sono interessato poco tempo fa di un problema simile, per cui la
risposta ce l'ho: vediamo se ti va bene

Il campo si storce perche' sulla superficie del cilindro si raccolgono
cariche con la distribuzione necessaria per produrre (insieme con quelle
sulle armature) un campo circa uniforme e assiale nel cilindro. Puoi
vedere da te come debbono essere queste cariche.

Questo "perche'" potrebbe non essere soddisfacente: come fanno le
cariche a sapere che debbono disporsi cosi'? Ovviamente non lo sanno, e
all'inizio non ci sono proprio. Devi analizzare (anche solo
qualitativamente) il transitorio iniziale, quando la corrente comincia.
Come stabilisci le condizioni iniziali? Per es. metti il cilindro in
contatto con un'armatura ma non con l'altra? Allora gia' il campo
esterno al cilindro e' disturbato, e quello interno e' nullo. Sulla sup.
del cilindro ci sono cariche indotte.
Poi comincia a scorre corrente, il campo interno non e' piu' nullo, ma
il cambiamento non e' radicale.

Non so se puo' bastare...
Cmq io la lode l'ho presa un bel po' di tempo fa :-)).
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa






From mc8827_at_mclink.it
daniele300982_at_hotmail.com Sat Jul 3 00:00:00 1999
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From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Subject: Re: Dove e' avvenuto il big bang?
Date: 1999/07/03
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From: "Daniele" <daniele300982_at_hotmail.com>

Daniele ha scritto:
> Secondo la teoria accettata comunemente da Hubble in poi, nel nostro
> sistema di riferimento (Terra) le galassie ci appaiono in veloce
> allontanamento, e la loro velocita' aumenta linearmente all'aumentare
> della distanza secondo la costante di Hubble (il cui inverso,
> dimensionalmente un tempo, sarebbe l'eta' dell'Universo).
Piano! Vedi dopo.

> Questo proverebbe il fatto che l'Universo non e' statico
OK

> e che in un preciso momento del passato tutta la materia in esso
> contenuta doveva trovarsi tutta condensata in un punto a densita'
> infinita.
No. Stai facendo una coraggiosa estrapolazione! Chi ti dice che la
velocita' che misuri oggi sia sempre stata uguale in passato?
Per concludere quanto dici occorre molto di piu': occorre una precisa
teoria cosmologica (quella che si ricava dalla RG piu' alcune ipotesi
importanti).

> Ora mi chiedo: questo allontanamento delle galassie dal nostro sistema
> di riferimento indica che noi ci troviamo in una posizione
> privilegiata? Forse al centro dell'universo? O, per ragionare in modo
> "copernicano", esso verrebbe misurato secondo le stesse modalita' in
> qualsiasi altro punto dello spazio?
La seconda che hai detto.
Disegna tre punti su un foglio (un triangolo) poi altri tre punti a
distanza maggiore (un triangolo simile al primo). Il primo triangolo
rappresenta tre galassie ogg. Il secondo, le stesse tre galassie domani.

Se piazzi tre astronomi nei vertici del triangolo, ciascuno di loro
dira' che l'universo si espande attorno a lui.
Sono stato chiaro?

> La questione mi pare importante: personalmente non credo che la Terra
> sia al centro dell'Universo, ma mi interesserebbe molto sapere se
> esiste una qualche teoria che predica la nostra posizione rispetto al
> punto in cui e' avvenuto il Big Bang. Ci deve essere un punto ben
> determinato nello spazio in cui l'"evento" Big Bang ha avuto luogo, tra
> 10 e 20 miliardi di anni fa.
> O no?
No. L'errore e' che tu pensi l'universo come una palla che si espande in
uno spazio preesistente. Invece e' lo spazio che si espande con
l'universo.
Nel big bang (qualora questo sia realmente avvenuto) tutto lo spazio e'
ridotto a un punto.

> Questo dilemma se ne porta dietro un altro: essendo finita la velocita'
> della luce, cio' che noi possiamo osservare non e' una "istantanea"
> dell'Universo, ma una immagine molto frammentata temporalmente:
> ...
> Come si puo' dunque indagare la struttura del cosmo sapendo che in una
> certa regione dello spazio, 10^5 anni fa, si trovava una certa stella,
> e che 10^7 anni fa in un'altra regione si trovava una certa galassia?
> Esistono modelli che ipotizzano quale possa essere la configurazione su
> vasta scala dell'Universo in QUESTO momento?

Naturalmente questo e' un problema, nel senso che quando si osservano
oggetti molto lontani bisogna tener conto che li stiamo guardando "piu'
giovani".
Ma per fortuna la scala dei tempi aiuta: l'evoluzione delle stelle puo'
durare anche miliardi di anni, e la Galassia e' poche decine di migliaia
di anni luce. Quindi le stelle della Galassia sono quasi contemporanee,
rispetto alla loro durata (sto semplificando, piu' che altro per
brevita').
Analogo discorso posso fare per le galassie piu' "vicine", che possono
distare magari 100 milioni di anni-luce; sempre pochissimo rispetto alla
loro evoluzione.
Da quello che si vede, si cerca di capire come evolvono tutti questi
oggetti, e quindi si impara a correggere per il ritardo
nell'osservazione degli oggetti piu' lontani.

Sicuramente sai che la costante di Hubble e' ancora parecchio incerta:
la ragione principale e' che e' difficile stimare la distanza degli
oggetti lontani, e questo proprio perche' non si e' sicuri su come
confrontarli con quelli piu' vicini, che sono piu' vecchi.

Si puo' dire che la cosmologia proceda per approssimazioni successive.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Jul 03 1999 - 00:00:00 CEST