Re: Piccolo dubbio.....

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/06/14

Paride wrote:
>
> Avrei bisogno di un chiarimento:
>
> nella quantizzazione delle teorie di gauge non-abeliane (in quelle
> abeliane tipo la QED l'ostacolo si puo' aggirare piu' semplicemente),
> con integrale funzionale (path integral), come sappiamo bisogna
> ricorrere, per avere osservabili fisiche finite, alla tecnica di
> Fadeev e Popov ( i nomi potrebbero essere scirtti male) per isolare
> l'integrale infinito sullo spazio del gruppo di gauge; ci sarebbe
> qualcuno che mi puo' definire in maniera matematicamente rigorosa
> la misura che bisogna introdurre per l'integrazione sul gruppo di
> gauge?
>
> Ringrazio anticipatamente chiunque tenti di aiutarmi.

 Ciao, purtroppo NON e' una misura. L'integrale di Feynman lorentziano
 non rientra nella teoria della misura. Il concetto che si dovrebbe
 usare e' quello di "promisura". Per quello che ne conosco, una teoria
 dell'integrale funzionale rigorosa e' stata fatta solo nel caso
 euclideo. In tal caso la misura e' davvero tale ed e' una misura di
 Wiener che lavora in uno spazio misurabile di distribuzioni.
 Quando poi si introduce la teoria di gauge (non abeliana) le cose
 si complicano a dismisura per vari motivi (anche perche' la parte
 fisica dello "spazio delle configurazioni dei campi" non e' una
 varieta' (infinitodimensionale) ma qualcosa di piu' complicato
 (uno spazio stratificato).
 Qualcosa di introduttivo e serio dal punto di vista matematico lo
 trovi sul libro di J. Glimm e A. Jaffe:
 Quantum Physics, a functional integral point of view. Springer-Verlag
 1981

 Ciao, Valter Moretti
       Dip. Matematica
       Universita' di Trento
Received on Mon Jun 14 1999 - 00:00:00 CEST