Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it> wrote:
> Immaginiamo di sparare a tale velocit� un proiettile, disponiamo subito dopo
> il cannone una cellula fotoelettrica la cui luce venga coperta dal
> proiettile al passaggio, una seconda a 255 metri, una terza dopo altri 255
> metri e cos� via.
> Tra le varie cellule disponiamo dei rilevatori di coincidenza, e vicino ad
> esse degli orologi.
>
> Decido poi di sparare un altro proiettile alla stessa velocit� del primo e
> ad un nanosecondo di distanza.
>
> A questo punto, se non ho sbagliato nulla dovrei avere due proiettili che si
> muovono nella stessa direzione a 255 metri di distanza e dovrei avere la
> reazione successiva di tutti i contatori di coincidenza.
> I proiettili sono stati sparati a 255.000 Km/s, con l'intervallo di 1 ns, e
> viaggiano alla distanza di 255 m.
Fin qui tutto bene.
> Se ho capito per� almeno le intenzioni della teoria della relativit� di
> Einstein, io adesso dovrei misurare una distanza tra i due proiettili pari a
> 122,5 m, in quanto il segmento di spazio tra i due si � contratto per via
> della velocit�.
No, hai capito male! La relativita' parla di misure fatte in *diversi*
sistemi di riferimento (sdr); nel caso di cui si sta parlando, puoi dire
che la distanza fra i proiettili nel tuo sdr e' la meta' della distanza
misurata in un sdr che muove alla stessa velocita' V dei proiettili.
Ed infatti succede proprio questo: in un sdr in cui i proiettili sono
fermi la loro distanza e' di 510 m.
Ma come e' possibile! - dirai tu.
Il punto cruciale e' il solito: misurare la distanza fra due oggetti
vuol dire confrontare le loro posizioni in un dato sdr nello stesso
istante di tempo rispetto a quel sdr. Ebbene: nel tuo sdr (sistema
fisso), l'evento "sparo del secondo proiettile" e' contemporaneo con
l'evento "passaggio del primo proiettile per la prima fotocellula";
quindi in tale sistema la distanza fra i proiettili e' di 255m. Nel
sistema mobile, invece, l'evento "sparo del secondo proiettile" e'
contemporaneo con l'evento "passaggio del primo proiettile per la quarta
fotocellula"; siccome in tale sdr la distanza fra le fotocellule (a
causa della contrazione di Lorentz) e' la meta' (127,5 m), la distanza
fra i proiettili viene misurata come: 4 * 127,5 m = 510 m. QED.
Naturalmente le affermazioni fatte sopra conseguono dalle opportune
trasformazioni di Lorentz fra i due sdr; non te le scrivo perche' piu'
sotto dici che non le vuoi...
Per quanto riguarda le elucubrazioni che seguono, vorrei solo farti
notare che i tensori non c'entrano nulla con la relativita' ristretta.
Per il resto mi pare che ormai ti sia convinto che cercare pecche
logiche nella relativita' e' tempo perso; cercare eventuali conferme o
smentite dagli esperimenti e' invece doveroso, ed e' quello che i fisici
hanno sempre fatto, che tu ci creda o no. Finora, pero', di esperimenti
che la smentiscano non ce n'e' neppure uno; anzi, credo proprio che la
RR sia una delle teorie piu' solide che abbiamo, da questo punto di
vista.
Insomma: che ti piaccia o no, la natura a quanto pare funziona cosi'.
Amen.
M.
Received on Fri Jun 04 1999 - 00:00:00 CEST